Zig-zag product: Difference between revisions

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'''Averaged one-dependence estimators (AODE)''' is a probabilistic [[Classifier (mathematics)|classification learning]] technique.  It was developed to address the attribute-independence problem of the popular [[naive Bayes classifier]].  It frequently develops substantially more accurate classifiers than naive Bayes at the cost of a modest increase in the amount of computation.<ref>Webb, G. I., J. Boughton, and Z. Wang (2005). [http://www.springerlink.com/content/u8w306673m1p866k/ "Not So Naive Bayes: Aggregating One-Dependence Estimators"]. ''Machine Learning'', 58(1), 5–24. {{doi| 10.1007/s10994-005-4258-6}}</ref>
La cenere grande nube quel vulcano Eyjafjallajokull recently been vomitando in the aria during the settimana passata ha interrotto i viaggi aerei fuori più Il uk.  Nella classe GT, nel complesso più veloce per [http://www.aegpiscine.it/orologi-rolex/ replica rolex] il test è stato Patrick Long, che ha compiuto un giro di 118,045 mph in the assolutamente no. 73 Park Place Motorsports Porsche sabato dawn. Nella neonata classe GX, Shane Lewis in the n. 16 Napleton Racing Porsche Cayman è stato più veloce con un giro di 110,324 mph, che had anche been impostare sabato day.  Basta indossare una because of bellezze to essere in grado to partito learn l'attenzione si in ordine essere ricevendo. Sarà not deve avvicinarsi a qualsiasi donna. Con orologi Rolex Replica upon the polso, the donne si avvicinerà they. L'orologio si indossa è alone una dichiarazione di moda visualizzare di nuovo e different racconta queste donne un lot di vostro gusto. Le donne preferiscono men who conducono la loro vita dura e ruvida e si is stupefacente understand che quei who indossare orologi Replica Rolex al polso appaiono grezzi e undesirable. Vi hanno investito un abiti principesca somma involving che indossate also to corteggiare your ex della tua vita, you si potrebbe have anche noleggio fatto with the vetture classiest ma why non consider take piacere in? Buone e rinomate orologi sono not disponibilitá services e is effettivamente very in questi momenti che the replica rolex Datejust aiuto you fuori trouble di un tight posto.  È dream si avvera per chiunque, Papis expressed. Mi ricordo quando ero in Europa, io always sognava di avere an occasione to venire right qui e guidare a Daytona. Che cosa fa Sunoco è qualcosa di veramente speciale e astonishing [http://www.aegpiscine.it/orologi-rolex/ rolex repliche orologi] .  Il rolex replica orologi può essere be rispetto to pezzo di gioielleria, tale è the design e perception. L'acciaio inossidabile utilizzato è belonging a the grado più alto; principalmente the particular realizzati da abili deve anche be utilizzare diamanti oro 18 carati per produrre alcuni of il molto mozzafiato styles.  Omega could interpretato come O per origine, M slancio, E per l'eleganza, G su Global e per Optional. È meglio descritto di OMEGA designer watches. Il kernel di the logo Omega helps per be ha vinto innumerevoli premi.  Metalli preziosi sono usati solitamente fatta di orologi di lusso. Anche se le repliche sono disabilitare adopt oro o argento, placcato in lega o acciaio anche ok [http://www.aegpiscine.it/orologi-rolex/ replica orologi] in fine di become lucente.  <br>Langue source<br>The high inspection in most [http://www.aegpiscine.it/orologi-rolex/ repliche Rolex] procession scan strict checking.
 
== The AODE classifier ==
 
AODE seeks to estimate the probability of each class ''y'' given a specified set of features ''x''<sub>1</sub>, ... ''x''<sub>n</sub>, P(''y'' | ''x''<sub>1</sub>, ... ''x''<sub>n</sub>).  To do so it uses the formula
:<math>\hat{P}(y\mid x_1, \ldots x_n)=\frac{\sum_{i:1\leq i\leq n \wedge F(x_i)\geq m}
\hat{P}(y,x_i)\prod_{j=1}^n\hat{P}(x_j\mid y,x_i)}{\sum_{y^\prime\in
Y}\sum_{i:1\leq i\leq n \wedge F(x_i)\geq m}
\hat{P}(y^\prime,x_i)\prod_{j=1}^n\hat{P}(x_j\mid y^\prime,x_i)}</math>
where <math>\hat{P}(\cdot)</math> denotes an estimate of <math>P(\cdot)</math>, <math>F(\cdot)</math> is the frequency with which the argument appears in the sample data and ''m'' is a user specified minimum frequency with which a term must appear in order to be used in the outer summation.  In recent practice ''m'' is usually set at 1.
 
== Derivation of the AODE classifier ==
 
We seek to estimate P(''y'' | ''x''<sub>1</sub>, ... ''x''<sub>n</sub>). By the definition of conditional probability
:<math>P(y\mid x_1, \ldots x_n)=\frac{P(y, x_1, \ldots x_n)}{P(x_1, \ldots x_n)}.</math>
 
For any <math>1\leq i\leq n</math>,
:<math>P(y, x_1, \ldots x_n)=P(y, x_i)P(x_1, \ldots x_n\mid y, x_i).</math>
 
Under an assumption that ''x''<sub>1</sub>, ... ''x''<sub>n</sub> are independent given ''y'' and ''x<sub>i</sub>'', it follows that
:<math>P(y, x_1, \ldots x_n)=P(y, x_i)\prod_{j=1}^n P(x_j\mid y, x_i).</math>
 
This formula defines a special form of One Dependence Estimator (ODE), a variant of the [[naive Bayes classifier]] that makes the above independence assumption that is weaker (and hence potentially less harmful) than the naive Bayes' independence assumption.  In consequence, each ODE should create a less biased estimator than naive Bayes. However, because the base probability estimates are each conditioned by two variables rather than one, they are formed from less data (the training examples that satisfy both variables) and hence are likely to have more variance.  AODE reduces this variance by averaging the estimates of all such ODEs.
 
== Features of the AODE classifier ==
 
Like naive Bayes, AODE does not perform model selection and does not use tuneable parameters. As a result, it has low variance.  It supports incremental learning whereby the classifier can be updated efficiently with information from new examples as they become available.  It predicts class probabilities rather than simply predicting a single class, allowing the user to determine the confidence with which each classification can be made. Its probabilistic model can directly handle situations where some data are missing.
 
AODE has computational complexity <math>O(ln^2)</math> at training time and <math>O(kn^2)</math> at classification time, where ''n'' is the number of features, ''l'' is the number of training examples and ''k'' is the number of classes. This makes it infeasible for application to high-dimensional data.  However, within that limitation, it is linear with respect to the number of training examples and hence can efficiently process large numbers of training examples.
 
==Implementations==
 
The free [[Weka (machine learning)|Weka]] machine learning suite includes an implementation of AODE.
 
==See also==
*[[Cluster-weighted modeling]]
 
{{refimprove|date=March 2011}}
 
==References==
{{reflist}}
 
{{DEFAULTSORT:Aode}}
[[Category:Classification algorithms]]
[[Category:Bayesian statistics]]
[[Category:Statistical classification]]

Latest revision as of 13:26, 5 April 2014

La cenere grande nube quel vulcano Eyjafjallajokull recently been vomitando in the aria during the settimana passata ha interrotto i viaggi aerei fuori più Il uk. Nella classe GT, nel complesso più veloce per replica rolex il test è stato Patrick Long, che ha compiuto un giro di 118,045 mph in the assolutamente no. 73 Park Place Motorsports Porsche sabato dawn. Nella neonata classe GX, Shane Lewis in the n. 16 Napleton Racing Porsche Cayman è stato più veloce con un giro di 110,324 mph, che had anche been impostare sabato day. Basta indossare una because of bellezze to essere in grado to partito learn l'attenzione si in ordine essere ricevendo. Sarà not deve avvicinarsi a qualsiasi donna. Con orologi Rolex Replica upon the polso, the donne si avvicinerà they. L'orologio si indossa è alone una dichiarazione di moda visualizzare di nuovo e different racconta queste donne un lot di vostro gusto. Le donne preferiscono men who conducono la loro vita dura e ruvida e si is stupefacente understand che quei who indossare orologi Replica Rolex al polso appaiono grezzi e undesirable. Vi hanno investito un abiti principesca somma involving che indossate also to corteggiare your ex della tua vita, you si potrebbe have anche noleggio fatto with the vetture classiest ma why non consider take piacere in? Buone e rinomate orologi sono not disponibilitá services e is effettivamente very in questi momenti che the replica rolex Datejust aiuto you fuori trouble di un tight posto. È dream si avvera per chiunque, Papis expressed. Mi ricordo quando ero in Europa, io always sognava di avere an occasione to venire right qui e guidare a Daytona. Che cosa fa Sunoco è qualcosa di veramente speciale e astonishing rolex repliche orologi . Il rolex replica orologi può essere be rispetto to pezzo di gioielleria, tale è the design e perception. L'acciaio inossidabile utilizzato è belonging a the grado più alto; principalmente the particular realizzati da abili deve anche be utilizzare diamanti oro 18 carati per produrre alcuni of il molto mozzafiato styles. Omega could interpretato come O per origine, M slancio, E per l'eleganza, G su Global e per Optional. È meglio descritto di OMEGA designer watches. Il kernel di the logo Omega helps per be ha vinto innumerevoli premi. Metalli preziosi sono usati solitamente fatta di orologi di lusso. Anche se le repliche sono disabilitare adopt oro o argento, placcato in lega o acciaio anche ok replica orologi in fine di become lucente.
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The high inspection in most repliche Rolex procession scan strict checking.

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