Transcranial magnetic stimulation: Difference between revisions

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[[File:Left cosets of Z 2 in Z 8.svg|thumb|G is the group <math>\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}</math>, the [[Integers_modulo_n|integers mod 8]] under addition. The subgroup H contains only 0 and 4, and is isomorphic to <math>\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math>. There are four left cosets of H: H itself, 1+H, 2+H, and 3+H (written using additive notation since this is the [[Ring (mathematics)#Definition and illustration|additive group]]). Together they partition the entire group G into equal-size, non-overlapping sets. The index [G : H] is 4.]]
== Sacs Michael Kors Maroc  58 ==
In [[mathematics]], if ''G'' is a [[group (mathematics)|group]], and ''H'' is a [[subgroup]] of ''G'', and ''g'' is an element of ''G'', then
:''gH'' = {''gh'' : ''h'' an element of ''H''&thinsp;} is a '''left coset of ''H''''' in ''G'', and
:''Hg'' = {''hg'' : ''h'' an element of ''H''&thinsp;} is a '''right coset of ''H''''' in ''G''.
Only when ''H'' is [[normal subgroup|normal]] will the right and left cosets of ''H'' coincide, which is one definition of normality of a [[subgroup]]. Although derived from a subgroup, cosets are not usually themselves subgroups of ''G'', only subsets.


A '''coset''' is a left or right coset of ''some'' [[subgroup]] in ''G''. Since ''Hg'' = ''g''&thinsp;(&thinsp;''g''<sup>−1</sup>''Hg''&thinsp;), the right coset ''Hg'' (of ''H'',&thinsp; with respect to ''g'') and the left coset ''g''&thinsp;(&thinsp;''g''<sup>−1</sup>''Hg''&thinsp;) (of the [[conjugacy class|conjugate]] subgroup ''g''<sup>−1</sup>''Hg''&thinsp;) are the same. Hence it is not meaningful to speak of a coset as being left or right unless one first specifies the underlying [[subgroup]]. In other words: a right coset of one subgroup equals a left coset of a different (conjugate) subgroup. If the left cosets and right cosets are the same then H is a [[normal subgroup]] and the cosets form a group called the [[quotient group|''quotient'' or ''factor'' group]].
Marie Blanks, 58, est allé à une succession de médecins et a obtenu un certain nombre de diagnostic jusqu'à ce que finalement quelqu'un lui a dit qu'elle avait une écharpe en maille et personne ne pouvait l'aider. Sont malheureusement beaucoup de choses qui se passent que nous pouvons les aider, déclare Sheats. <br><br>Le casque fourni est assez basique et il s'avère que le logo audio Beats sur l'arrière du One X ici que se dresse pour les réglages des logiciels, qui a obtenu le smartphone. Elle était le candidat démocrate. , 'dit-elle. Eh bien, Michael [http://www.startechnical.com/modules/?t=136-Sacs-Michael-Kors-Maroc Sacs Michael Kors Maroc] a accepté le défi de son entraîneur, et le reste est l'histoire. [http://www.kenilworthroundtable.com/confuse/?m=59 Hermes Ceinture Homme Prix] <br><br>Paient des frais aux banques pour ce service. Pour masquer les effets souvent dramatiques de leurs troubles qui, en plus de la perte de poids, peuvent inclure la croissance du duvet doux sur les bras, les jambes et le torse de nombreuses jeunes filles anorexiques et boulimiques ont à porter des vêtements trop grands ou larges, en insistant sur longue manches longues et des pantalons, même par temps chaud.. <br><br>Aujourd'hui, désapprendre et réapprendre est plus important que d'apprendre. Quand on ne parvient pas à écrire une histoire dans les 24 heures, et à court de jokers, on laisse tomber sur le concours.. S Ramadorai, directeur général et directeur général de Tata Consultancy Services (TCS), n'est pas étranger à prix. Ibrahim. <br><br>Au moment où elle a pris cette décision, elle a déjà dérivé dans les bras d'un mec qu'elle vient de [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=40 Hollister Lyon Emploi] rencontrer («Parce que je viens embrassé un garçon / Et je connaissais à peine son nom / Je l'ai laissé me prendre par la main / Hold me close tandis que notre vieille chanson joué '). Lorsque [http://www.stanzialesrestaurant.com/header/default.asp?a=74 Adidas Js Pas Cher] vous êtes à la recherche d'un bon horaire pour votre course de 5 km, vous devez connaître vos objectifs et il est important que vous preniez quelques aspects en contrepartie comme le sexe, votre âge, des salles de formation et de votre état actuel ... <br><br>N'a pas le même sens de la communauté et de la liberté comme avant. Le strawride vrai, valide, et reconnaissance oublié impliqué deux traîneau. Ce n'est pas une caractéristique essentielle. Succès dans cette entreprise dépend de la capacité à fournir une satisfaction élevée et constante de la clientèle. <br><br>Après tout, ils notent, 2,5 millions de décès dans le monde chaque année sont attribuables à la consommation d'alcool .. Par conséquent, Roger Richard Fitz peut également être le fils de Richard Fitz Eustace et Albréda de Lisours, dont l'autre fils était John Fitz Richard, 6e Baron de Halton.6 Warkworth Castle11 et Alnwick Castle12 sont situés dans le Northumberland près de la frontière écossaise, à un jet de pierre de l'autre, et depuis Roger Richard Fitz reçu Warkworth, qui est dans le même secteur que Alnwick, cela peut indiquer qu'il était lié à Eustace Fitz John..<ul>
 
  <li>[http://reloaded.tecnomakers.com/index.php?site=guestbook http://reloaded.tecnomakers.com/index.php?site=guestbook]</li>
 
  <li>[http://www.elevma.ga2h.com/vb/showthread.php?p=7869#post7869 http://www.elevma.ga2h.com/vb/showthread.php?p=7869#post7869]</li>
 
  <li>[http://www.ctgpbs2.org/index.php?option=com_kunena&view=topic&catid=3&id=248568&Itemid=110#249510 http://www.ctgpbs2.org/index.php?option=com_kunena&view=topic&catid=3&id=248568&Itemid=110#249510]</li>
 
  <li>[http://tortasveracruz.com/index.php/forum/welcome-mat/938632-bracelet-pandora-occasion-plus-vous-avez-besoin-pour-determiner-si-vos-competences-et-interets-ont-change#938626 http://tortasveracruz.com/index.php/forum/welcome-mat/938632-bracelet-pandora-occasion-plus-vous-avez-besoin-pour-determiner-si-vos-competences-et-interets-ont-change#938626]</li>
 
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The map
== New Balance Homme 2014  un hamac pour la détente ==
''gH''→(''gH'')<sup>−1</sup>=''Hg''<sup>−1</sup> defines a [[bijection]] between the left cosets and the right cosets of H, so the number of left cosets is equal to the number of right cosets. The common value is called the [[Index of a subgroup|index]] of ''H'' in ''G''.


For [[abelian group]]s, left cosets and right cosets are always the same. If the group operation is written additively then the notation used changes to ''g''+''H'' or ''H''+''g''.
Tremper dans un bon bain chaud qui vous aidera à apaiser trop. Certains bulletins sont tous sur l'utilisation d'un produit, d'acheter ceci ou cela ou se joindre à «nous» de faire [http://www.professionalfloorservices.com/upload/?p=24 New Balance Homme 2014] partie de cet événement ou cet événement. Mais là encore, mon blog est un projet personnel d'animal familier. <br><br>Cet espace fournit des motifs pour les enfants courir et jouer, un hamac pour la détente, des torches [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=67 Hollister Polo Bettys] tiki la nuit, et une table commune de géant pour repas en plein air et des célébrations. À sa grande surprise, une femme membre du club se dirigea vers le micro après il s'assit, et dit assez sévèrement: «Je sais que je parle pour beaucoup d'entre nous quand je dis que la blague le conférencier invité a dit était offensive, et était totalement inapproprié pour notre groupe. ».. <br><br>Le déversoir sera étirée ou l'autre manière de tout ou partie du chemin à travers la rivière. Et Mme Ce collège est devenu la faculté de médecine de l'Université de Zhejiang. Lorsque vous utilisez l'appareil de chauffage trop mais pas prêter attention à le maintenir. <br><br>Utilisez des exemples forts et solliciter des exemples tirés des étudiants pour les faire participer. Mais dans quelques semaines, l'ambiance a changé et les forces internationales sont maintenant considérés comme ayant pris parti dans le conflit. Je recherche aussi et aider les gestionnaires à évaluer les demandeurs d'emploi à l'aide de personnaliser entretiens conçus, les données biologiques et autres méthodes de prévision ... <br><br>Je ne vais pas vous enliser avec les règles ou quoi que ce soit. Le jeu des acteurs est de haute qualité tout au long, de toute évidence un projet de passion pour Danner et Sheen. On lit, par exemple, ce commentaire de Hundley un morceau que les défenseurs de l'oignon (la quasi-totalité d'entre eux mâle) offerts à ceux consterné par le tweet.. <br><br>Mais une grande partie des utilisateurs d'Internet ne changent rien à leur comportement en ligne parce que c'est l'été. Il doesn dégrader au fil du temps doesn obtenir des virus. Après quatre années de tentatives, j'ai finalement obtenu à travers ma tête épaisse que [http://www.ksmk.org/content/?g=67 Pandora Bracelet Jonc] je ne vais pas obtenir un emploi et si vous faire des études supérieures, vous non plus ... <br><br>La meilleure façon de traiter avec l'apparition de ces nuisances est de vous armer de connaissances. Histoire complète ici. Ces nerfs sont une autoroute de l'information à destination et à partir du [http://www.transamtoolbar.com/includes/index.asp?p=41 Acheter Mont Blanc Moins Cher] cerveau. 3. Question numéro 2. Il a une petite ville sentir, mais l'immobilier, il a connu une croissance rapide au cours des cinq dernières années et va continuer à croître..<ul>
 
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  <li>[http://web.xininter.com/news/html/?13248.html http://web.xininter.com/news/html/?13248.html]</li>
 
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Cosets are a basic tool in the study of groups; for example they play a central role in [[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]].
== Michael Kors La Defense  un trouble ==


==Examples==
Un groupe a travaillé sur manuel publié en collaboration sur 'journalisme de données' tandis que d'autres testées et raffinées Ushahidi, un outil de nouvelles crowdsourcing qui a été utilisé lors des tremblements de terre en Haïti et au Chili en 2010 et à Christchurch, Nouvelle-Zélande en 2011 .. Il a été le premier droit de la nation provoquée [http://www.startechnical.com/modules/?t=98-Michael-Kors-La-Defense Michael Kors La Defense] par l'assassinat de 20 élèves de première année et six éducateurs à Newtown, Connecticut, en Décembre ... <br><br>Collender écrit. Si vous n'avez pas accepté un paiement anticipé de l'éditeur, vous recevrez des redevances sur une base régulière des ventes de livres .. Les deux pays sont enfermés dans un âpre conflit [http://www.stanzialesrestaurant.com/header/default.asp?a=17 Baskets Adidas X Jeremy Scott] sur la propriété d'un groupe de roches connues en Chine comme les îles [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=67 Hollister Polo Bettys] Diaoyu et le Japon comme Senkaku .. Les chercheurs pensent que le ravin pourrait être encore plus, mais ils n'ont pas encore les données de prouver où le canyon s'épuise en profondeur sous la calotte glaciaire intérieur.. <br><br>Il s'agit d'être honnête avec ce que nous ressentons, de nos peurs, de ce que nous avons besoin, et, demandant ce que nous avons besoin. Woman Calendar va encore plus loin avec la possibilité pour les utilisateurs de stocker leurs données sur les serveurs Windows Azure de l'entreprise et ainsi être en mesure d'accéder depuis n'importe quel Windows Phone et Windows 8 dispositif.. <br><br>L'argument selon lequel les essais sans financement de l'industrie ne sont pas réalisables est malhonnête et dangereux. L'accord exigences pour les FAI associés concernant identifiable et la traçabilité des utilisateurs d'Internet mis; FAI devaient coopérer avec l'IWF à identifier les fournisseurs de contenus illicites et de faciliter la traçabilité plus facile. <br><br>Il m'a donné une adresse e-mail et n'a pas demandé, [http://www.ksmk.org/content/?g=2 Bijou Pandora Prix] mais a exigé que je lui écris immédiatement. Pénétration dans cette position n'est pas aussi difficile parce que tout ce que vous avez à déplacer sont vos hanches et en raison de la 'contraction' de l'acte, votre femme sera en mesure de vivre une merveilleuse apogée.. <br><br>Les patients ont été randomisés à l'un des trois bras de traitement: l'ibuprofène 600 mg trois fois par jour, l'acide clavulanique amoxicilline 500 mg/125 mg trois fois par jour, ou un placebo trois fois par jour pendant 10 jours. Pour ajouter une touche de couleur à un cocktail, rendez-vous pour les blazers de couleurs vives comme le vert émeraude, moutarde ou bleu électrique.. <br><br>Le salon de la Suite Weston est une chambre confortable, un coin salon général central. Plus simples lois de l'économie exigent que le temps SSD devraient devenir des prix plus raisonnables. Le Dictionnaire Chambers définit la maladie comme état malsain de corps ou d'esprit; un trouble, d'une maladie ou d'une affection des symptômes distinctifs, causées par exemple par une infection. De là, elle s'est étendue à 20 districts du Maharashtra.<ul>
==={-1,1}===
 
Let ''G'' be the multiplicative group of {-1,1}, and ''H'' the trivial subgroup {1}. Then {-1} = (-1)''H'' = ''H''(-1) and {1} = 1''H'' = ''H''1 are the only cosets of ''H'' in ''G''. Because {1} is a normal subgroup of ''G'', the left and right cosets coincide and therefore do not need to be distinguished in this example.
  <li>[http://www.51wanshang.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=13843&extra= http://www.51wanshang.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=13843&extra=]</li>
 
  <li>[http://www.jiaosuyuan.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1547005&fromuid=25378 http://www.jiaosuyuan.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1547005&fromuid=25378]</li>
 
  <li>[http://www.sscpt168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=60465&fromuid=31892 http://www.sscpt168.com/forum.php?mod=viewthread&tid=60465&fromuid=31892]</li>
 
  <li>[http://www.xfastest.com/test/forum.php?mod=viewthread&tid=3008664&fromuid=58328 http://www.xfastest.com/test/forum.php?mod=viewthread&tid=3008664&fromuid=58328]</li>
 
</ul>


===Integers===
== Collier Pandora  et par là même ==
Let ''G'' be the additive group of integers '''Z''' = {..., −2, −1, 0, 1, 2, ...} and ''H'' the subgroup ''m'''''Z''' = {..., −2''m'', −''m'', 0, ''m'', 2''m'', ...} where ''m'' is a positive integer. Then the cosets of ''H'' in ''G'' are the ''m'' sets ''m'''''Z''', ''m'''''Z'''+1, ... ''m'''''Z'''+(''m''−1), where ''m'''''Z'''+''a''={..., −2''m''+''a'', −''m''+''a'', ''a'', ''m''+''a'', 2''m''+''a'', ...}. There are no more than ''m'' cosets, because ''m'''''Z'''+''m''=''m''('''Z'''+1)=''m'''''Z'''. The coset ''m'''''Z'''+''a'' is the [[Modular arithmetic|congruence class]] of ''a'' modulo ''m''.<ref>Joshi p. 323</ref>


===Vectors===
Puis faire encore et encore et encore. L'un des comptes que j'ai suivi est de 'The Onion', un site satirique en ligne que j'ai lu depuis les années 90. Vous devez savoir combien vous avez dépensé pour vos dépenses et combien vous devez prendre en charge pour couvrir toutes les dépenses et de gagner des bénéfices.. <br><br>Vous ne serez pas se sentir [http://www.ksmk.org/content/?g=2 Collier Pandora] seuls. En veillant à ce que vous gérez votre temps et les ressources efficacement, vous pouvez obtenir une vue claire de votre entreprise. Rappelez-vous pourquoi vous avez commencé à bloguer 'Keetha Mosley' Rappelez-vous, vous avez votre blog.; ne laissez pas le blog que vous exécutez. <br><br>Les plus de médicaments que vous êtes sur, plus le risque d'effets secondaires. Si vous n'êtes toujours pas convaincu, consultez cet article récent que j'ai lu dans le National Post: Fat pas nécessairement fatale, de nouvelles études trouvent. Le fait est, ils s'ennuient de voir, et par là même, ils supposent à tort que le consommateur est aussi essayé de le voir, même si les ventes sont les mêmes.. <br><br>Donc ce [http://www.stanzialesrestaurant.com/header/default.asp?a=81 Jeremy Scott Prix] que quelqu'un a des conseils ou des recommandations de lecture qui pourrait améliorer [http://www.stanzialesrestaurant.com/header/default.asp?a=52 Adidas Jeremy Scott Bones Price] mon comportement à son égard? Je n'ai pas le temps ou l'argent pour des conseils ou de thérapie. Prenez le temps de fixer des objectifs à court terme et à long terme. Cependant, une tendance qui va probablement rester autour pour l'avenir est l'anneau de diamant de la main droite.. <br><br>Vendredi, nous sommes à dévoiler chef de la classe Classe 2013 de huit valedictorians des athlètes de l'étudiant .. Même les discussions et les commentaires de ces observations étaient généralement assez intéressant et divertissant .. La beauté de la chaude traitement à la maison de cire est que la cire il peut être réutilisé pendant plusieurs semaines.. <br><br>Vous pourriez peut-être dépenser moins sur les primes [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=5 Sweat Hollister Pas Chere] d'assurance automobile en obtenant une assurance fourni avec la même compagnie. En tout cas, en termes de vous donner quelque chose en retour pour ce que j'ai vérifié votre site Internet ne sorte très grande dans les searchingengines. Loin de la patinoire, Dalpe peut divertir avec la guitare et une voix décent.. <br><br>Il n'est pas «se faire des amis et influencer les gens» qui est flatterie. Par exemple, le massage classique peut devenir une expérience de massage avec traitement ayurvédique Massage à l'huile chaude et technique. Les élèves ne peuvent pas apprendre dans un cadre désorganisé ce, peu importe la façon dont vous parvenez à récupérer le temps de classe avec un certain plan de dernière minute brillante..<ul>
Another example of a coset comes from the theory of [[vector space]]s. The elements (vectors) of a vector space form an [[abelian group]] under [[vector addition]]. It is not hard to show that [[linear subspace|subspaces]] of a vector space are [[subgroups]] of this group. For a vector space ''V'', a subspace ''W'', and a fixed vector ''a'' in ''V'', the sets<br>
 
:<math>\{x \in V \colon x = a + n, n \in W\}</math>
  <li>[http://bbs.ydlcw.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1077831 http://bbs.ydlcw.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1077831]</li>
are called [[affine subspace]]s, and are cosets (both left and right, since the group is abelian). In terms of [[Euclidean space|geometric]] vectors, these affine subspaces are all the "lines" or "planes" [[Parallel (geometry)|parallel]] to the subspace, which is a line or plane going through the origin.
 
  <li>[http://218.60.25.80:8080/forum.php?mod=viewthread&tid=8008289&fromuid=151292 http://218.60.25.80:8080/forum.php?mod=viewthread&tid=8008289&fromuid=151292]</li>
 
  <li>[http://www.xfastest.com/test/forum.php?mod=viewthread&tid=3566768 http://www.xfastest.com/test/forum.php?mod=viewthread&tid=3566768]</li>
 
  <li>[http://africanscholar.com/activity/p/616434/ http://africanscholar.com/activity/p/616434/]</li>
 
</ul>


==Definition using equivalence classes==
== Ceintures Louis Vuitton Moins Cher  Plus important encore ==
Some authors<ref>e.g. Zassenhaus</ref> define the left cosets of H in G to be the [[equivalence class]]es under the [[equivalence relation]] on ''G'' given by ''x''&nbsp;~&nbsp;''y'' if and only if ''x''<sup>−1</sup>''y'' ∈ ''H''. The relation can also be defined by ''x''&nbsp;~&nbsp;''y'' if and only if ''xh''=''y'' for some ''h'' in ''H''. It can be shown that the relation given is, in fact, an [[equivalence relation]] and that the two definitions are equivalent. It follows that any two left cosets of ''H'' in ''G'' are either identical or [[Disjoint sets|disjoint]]. In other words every element of ''G'' belongs to one and only one left coset and so the left cosets form a [[partition of a set|partition]] of ''G''.<ref>Joshi Corrolary 2.3</ref> Corresponding statements are true for right cosets.


==Double cosets==
Équipe XtremeSystems a remporté deux jours [http://www.kenilworthroundtable.com/confuse/?m=70 Ceintures Louis Vuitton Moins Cher] ainsi, avec l'équipe OC ALLIANCE en deuxième et troisième équipe PURE. Alors, comment exactement nous tournons-nous une opportunité pour une histoire de réussite d'or? Plus important encore, sommes-nous prêts pour un tel défi? Nous ne pouvons tout simplement pas apprendre à devenir talentueux, contrairement à un ensemble de compétences que nous pouvons toujours acquérir sur une étude rigoureuse.. <br><br>Subi une hystérectomie complète en Décembre de l'année dernière, elle dit Access. Les familles de Oak Creek, et à Tucson, et Blacksburg, et les innombrables autres communautés éventrés par la violence armée qu'ils méritent un vote simple. Deux examinateurs ont indépendamment chaque enregistrement d'éligibilité par les titres d'instruction, résumés et mots-clés. La réalité est que le temps n'est plus où nous étions 'l'île de la paix' dans une partie imprévisible et violente du monde. <br><br>Tion de celui-ci peut être estimée et donc le problème peut être. Ces sites font l'objet de frais, mais ces montants sont vraiment petite par rapport à la sécurité des sites peuvent fournir.. Mais dans les sept ou huit semaines, je me sentais bien et de plus en plus mobile.Now, un an plus tard, ma fille vit au Kenya le travail de terrain pour un doctorat. Spencer lui a donné un tour rapide de l'hôpital, elle a travaillé dans, et un autre tour rapide de la salle de rédaction.. <br><br>Il était une fois, j'étais un professeur d'école primaire. Ils ont dit quelque chose comme SaveInSentFolder puis un tas de chiffres, et je pense qu'ils ont également dit AutoPingMessage. Respirer simplement. Notre erreur avec les cèpes supposés été le résultat de deux personnes chacune de confiance à l'expertise de l'autre et les conséquences étaient catastrophic.A bénédiction était qu'aucun des enfants qui étaient à table pour le déjeuner voulait goûter les champignons je fièrement fait cuire.. <br><br>Certains professeurs de qualité sur la grammaire, tandis que d'autres ne le font pas. Un [http://www.startechnical.com/modules/?t=115-Sac-Michael-Kors-Selma Sac Michael Kors Selma] nombre croissant de données fiables indiquent que les promoteurs commerciaux ont tendance à obtenir les résultats qu'ils désirent, ce qui soulève de graves questions [http://www.sott.org/class/?m=50 Mbt Suisse Prix] sur la façon dont nous sommes censés faire confiance à la preuve base.In début des années 1990 les chercheurs ont examiné plus de 50 essais cliniques qui comparaient médicaments populaires de l'arthrite et les [http://www.professionalfloorservices.com/upload/?p=86 Chaussure New Balance Running Femme] anti ont montré que pas un de ces essais ont trouvé la drogue de son sponsor à être inférieur à un comparator.2 En 2003, il y avait beaucoup de pièces similaires de la recherche, et des résumés de ces recherches ont été pointant vers un 'biais systématique' dans la littérature médicale, avec la société financée essais beaucoup plus susceptibles que les plus indépendamment financé des essais pour trouver des résultats favorables à leur produits.3 En 2005, la longue éditeur de temps du BMJ, Richard Smith, a écrit que «la preuve est forte que les entreprises obtiennent les résultats qu'ils veulent», et il se sont demandé si les journaux doivent arrêter les essais d'édition qui étaient plus sur le marketing de science.4In médicale 2007, un examen de près de 200 essais comparant médicaments anti-cholestérol a constaté que la société de financement a grandement influencé la outcome.5 d'une étude Si une étude a révélé un résultat positif pour un médicament, l'étude était 20 fois plus susceptibles d'avoir été financé par le fabricant de ce médicament que par le fabricant de la comparaison drug.But divulguer tout simplement biais ne fait pas disparaître non plus..<ul>
{{main|Double coset}}
 
Given two subgroups, ''H'' and ''K'' of a group ''G'', the '''double coset''' of ''H'' and ''K'' in ''G'' are sets of the form ''HgK'' = {''hgk'' : ''h'' an element of ''H '', ''k'' an element of ''K'' }. These are the left cosets of ''K'' and right cosets of ''H'' when ''H''=1 and ''K''=1 respectively.<ref>Scott p. 19</ref>
  <li>[http://annuncianimali.altervista.org/index.php?page=item&id=133834 http://annuncianimali.altervista.org/index.php?page=item&id=133834]</li>
 
  <li>[http://ekurs.ti.zgora.pl/forum/profile.php?id=127915 http://ekurs.ti.zgora.pl/forum/profile.php?id=127915]</li>
 
  <li>[http://wangluobanyun.hk.bitlm.com/forum.php?mod=viewthread&tid=111735 http://wangluobanyun.hk.bitlm.com/forum.php?mod=viewthread&tid=111735]</li>
 
  <li>[http://www.dothackers.org/index.php?title=User:Brlhfjbp#Louis_Vuitton_Lunette_De_Vue_41_pour_cent http://www.dothackers.org/index.php?title=User:Brlhfjbp#Louis_Vuitton_Lunette_De_Vue_41_pour_cent]</li>
 
</ul>


==Notation==
== Hollister Co Lyon  j'ai étudié ==


Let ''G'' be a group with subgroups ''H'' and ''K.''
C'est parce que un fichier sur Commons avec le même nom que celui sur le marché local n'est pas accessible pour l'intégration dans le projet local. Votre formation et l'expérience sont importants, mais sont donc votre journée à des observations de jour et de pensées. <br><br>L'IBO dit il n'y a pratiquement pas d'argent cette fois, et ils sont presque certainement raison, car le maire Michael Bloomberg n'avait aucun intérêt à aider son successeur. S'en tenir à des aliments sains et de contrôler vos portions de faire vos efforts d'exercice rembourser .. <br><br>Avec la plupart des fabricants de smartphones de leur mieux pour être en avance [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=6 Hollister Co Lyon] sur la concurrence, ils semblent se concentrer sur les types d'affichage et de tailles. Toxicomanes de jeu font de mauvais choix et en subissent les conséquences.. Certains praticiens font et pensent beaucoup de bien de la méthode. Une paire de lunettes sur laquelle la température et risque de pluie apparaît, ou quelqu'un essaie de me programmer pour un projet ou une boisson, ne [http://www.kenilworthroundtable.com/confuse/?m=47 Ceinture Hermes Pas Cher] va pas aider à rêveries sur la justice, le sens et le beau bleu marine profond de presque tous crépuscule. <br><br>C'est probablement un domaine que vous avez le plus de contrôle et ferez le plus d'impact [http://www.transamtoolbar.com/access/default.asp?c=37 Chaussures Louboutin Femme] sur si votre animal de compagnie apporte un peu ou beaucoup. L'amblyopie est également plus fréquente chez les enfants atteints d'autres conditions médicales telles que la prématurité et les maladies oculaires héréditaires .. <br><br>Augmentation de la production de pétrole en Amérique du Nord, avec un déplacement de la demande vers l'Asie, signifie qu'il n'y a plus que juste un changement global dans les centres économiques. Schizophrénie: de fortes doses de méthionine. Ce n'était pas une décision facile, car il y avait des problèmes avec chaque société d'hébergement, j'ai étudié, en particulier Go Daddy!. J'ai remarqué que Wikinews semble être la sauvegarde sans relâche le POV [http://www.kenilworthroundtable.com/confuse/?m=1 Ceintures Hermes Pas Cher] des pays qui reconnaissent l'existence de l'Etat juif d'Israël, tout en ignorant complètement le fait qu'un nombre important de pays musulmans ne reconnaissent pas l'existence d'un tel état sioniste.. <br><br>Nous avons toujours su que nous aurions hauts et des bas sur le chemin du retour de la récession. Pour cela, les noms du constituant, sa femme et les personnes nommées ci-dessus doivent être insérés dans le «martilogium '(Martyrologium) du prieuré et à être reçu dans tous les avantages de la house.4.. <br><br>J'avais encore des moments de panique et il y avait encore des moments où je me suis demandé: «Que dois-je faire maintenant? mais mon mari était là me entraînement et qu'il était donc ma mère. Chantez ou de lui parler. Ted Stevens. ChaCha Réponse: Ingrédients pour le kayak pourraient être polonium 210, formaldéhyde, ce sont les ingrédients dans le produit du tabac sans fumée coupe longue grizzly wintergreen?..<ul>
#<math> G/H </math> denotes the set of left cosets <math>\{gH: g \in G\}</math> of ''H'' in ''G.''
 
#<math> H\backslash G </math> denotes the set of right cosets <math>\{Hg: g \in G\}</math> of ''H'' in ''G.''
  <li>[http://www.stadtjugendfeuerwehr-neustadt.de/forum/thread.php?threadid=2013009&sid= http://www.stadtjugendfeuerwehr-neustadt.de/forum/thread.php?threadid=2013009&sid=]</li>
#<math> K\backslash G/H </math> denotes the set of double cosets <math>\{KgH: g \in G\}</math> of ''H'' and ''K'' in ''G.''
 
 
  <li>[http://xcwgz.com/bbs/boke.asp?pjidyizg.showtopic.74023.html http://xcwgz.com/bbs/boke.asp?pjidyizg.showtopic.74023.html]</li>
==General properties==
 
The identity is in precisely one left or right coset, namely ''H'' itself. Thus ''H'' is both a left and right coset of itself.
  <li>[http://doggingportugal.com/activity/p/82442/ http://doggingportugal.com/activity/p/82442/]</li>
 
 
A '''coset representative''' is a representative in the equivalence class sense. A set of representatives of all the cosets is called a [[Transversal (combinatorics)|transversal]]. There are other types of equivalence relations in a group, such as conjugacy, that form different classes which do not have the properties discussed here.
  <li>[http://icomedynetwork.com/activity/p/267787/ http://icomedynetwork.com/activity/p/267787/]</li>
 
 
===Index of a subgroup===
</ul>
{{Main|Index of a subgroup}}
All left cosets and all right cosets have the same [[order (group theory)|order]] (number of elements, or [[cardinality]] in the case of an [[Infinity|infinite]] ''H''), equal to the order of ''H'' (because ''H'' is itself a coset). Furthermore, the number of left cosets is equal to the number of right cosets and is known as the '''index''' of ''H'' in ''G'', written as [''G'' : ''H''&thinsp;]. [[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]] allows us to compute the index in the case where ''G'' and ''H'' are finite, as per the formula:
:|''G''&thinsp;| = [''G'' : ''H''&thinsp;] · |''H''&thinsp;|.
This equation also holds in the case where the groups are infinite, although the meaning may be less clear.
 
===Cosets and normality===
If ''H'' is not [[normal subgroup|normal]] in ''G'', then its left cosets are different from its right cosets. That is, there is an ''a'' in ''G'' such that no element ''b'' satisfies ''aH'' = ''Hb''. This means that the partition of ''G'' into the left cosets of ''H'' is a different partition than the partition of ''G'' into right cosets of ''H''. (It is important to note that ''some'' cosets may coincide. For example, if ''a'' is in the [[center (group theory)|center]] of ''G'', then ''aH'' = ''Ha''.)
 
On the other hand, the subgroup ''N'' is normal if and only if ''gN'' = ''Ng'' for all ''g'' in ''G''. In this case, the set of all cosets form a group called the [[quotient group]] ''G''&nbsp;/&nbsp;''N'' with the operation ∗ defined by (''aN''&thinsp;)∗(''bN''&thinsp;) = ''abN''. Since every right coset is a left coset, there is no need to differentiate "left cosets" from "right cosets".
 
==Applications==
*Cosets of '''Q''' in '''R''' are used in the construction of [[Vitali set]]s, a type of [[non-measurable set]].
*Cosets are central in the definition of the [[Transfer (group theory)|transfer]].
*Cosets are important in computational group theory. For example [[Optimal solutions for Rubik's Cube#Thistlethwaite's algorithm|Thistlethwaite's algorithm]] for solving [[Rubik's Cube]] relies heavily on cosets.
*[[Coset leader]]s are used in decoding received data in [[Linear code|linear error-correcting codes]].
 
==See also==
*[[Double coset]]
*[[Heap (mathematics)|Heap]]
*[[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]]
*[[Quotient group]]
*[[Coset enumeration]]
 
==References==
{{reflist}}
 
*{{cite book|title=Group Theory|first=W.R.|last=Scott|publisher=Courier Dover Publications
|year=1987|isbn=0-486-65377-3|chapter=§1.7 Cosets and index|pages=19 ff.}}
*{{cite book|title=Foundations of Discrete Mathematics
|first=K. D.|last=Joshi|publisher=New Age International|year=1989|isbn=81-224-0120-1
|chapter=§5.2 Cosets of Subgroups|pages=322 ff.}}
*{{cite book |title=The Theory of Groups
|first=Hans J.|last=Zassenhaus|publisher=Courier Dover Publications|year=1999|isbn=0-486-40922-8
|chapter=§1.4 Subgroups|pages=10 ff.|authorlink=Hans Zassenhaus}}
 
==External links==
*{{MathWorld|title=Coset|urlname=Coset|author=Nicolas Bray}}
*{{MathWorld|title=Left Coset|urlname=LeftCoset}}
*{{MathWorld|title=Right Coset|urlname=RightCoset}}
*{{springer|title=Coset in a group|id=C/c026620|last=Ivanova|first=O.A.}}
*{{PlanetMath|urlname=Coset|title=Coset}}
*[http://www.millersville.edu/~bikenaga/abstract-algebra-1/coset/coset.html Illustrated examples]
*{{cite web| publisher=The Group Properties Wiki| work=groupprops|url=http://groupprops.subwiki.org/wiki/Coset| title=Coset}}
 
[[Category:Group theory]]
 
[[de:Gruppentheorie#Nebenklassen]]
[[ru:Глоссарий теории групп#К]]

Latest revision as of 18:12, 11 January 2015

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