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Display information for equation id:math.305748.5 on revision:305748

* Page found: Cylinder stress (eq math.305748.5)

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 \sigma_z = \dfrac{F}{A} = \dfrac{Pd^2}{(d+2t)^2 - d^2} \

TeX (checked):

\sigma _{z}={\dfrac {F}{A}}={\dfrac {Pd^{2}}{(d+2t)^{2}-d^{2}}}\

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σ z = F A = P d 2 ( d + 2 t ) 2 - d 2 subscript σ z F A P superscript d 2 superscript d 2 t 2 superscript d 2 {\displaystyle\sigma_{z}={\dfrac{F}{A}}={\dfrac{Pd^{2}}{(d+2t)^{2}-d^{2}}}\ }
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma_{z}={\dfrac{F}{A}}={\dfrac{Pd^{2}}{(d+2t)^{2}-d^{2}}}\ }" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">z</mi>
      </msub>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">F</mi>
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        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">P</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.11" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.2.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">d</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.6">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.cmml">2</mn>
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              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.12" xref="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.1.cmml">2</mn>
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            </mrow>
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        </mstyle>
      </mpadded>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">A</ci>
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        </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.2.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">2</cn>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.12.1.cmml">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9">d</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.1">2</cn>
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        </apply>
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  </semantics>
</math>

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sigma Subscript z Baseline equals StartFraction upper F Over upper A EndFraction equals StartFraction upper P times d squared Over left-parenthesis d plus 2 times t right-parenthesis squared minus d squared EndFraction

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sigma[z]=(F)/(A)=(P*(d)^(2))/((d + 2*t)^(2)- (d)^(2))

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Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[\[Sigma], z]=Divide[F,A]=Divide[P*(d)^(2),(d + 2*t)^(2)- (d)^(2)]

Information about the conversion process:


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