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R[S^{-1}]-Mod \to R-Mod.

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R[S^{-1}]-Mod\to R-Mod.

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R ⁢ [ S - 1 ] - M ⁢ o ⁢ d → R - M ⁢ o ⁢ d . → 𝑅 delimited-[] superscript 𝑆 1 𝑀 𝑜 𝑑 𝑅 𝑀 𝑜 𝑑 {\displaystyle R[S^{{-1}}]-Mod\to R-Mod.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle R[S^{{-1}}]-Mod\to R-Mod.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.1.1.cmml">[</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">S</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">M</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">o</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">→</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">R</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">M</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">→</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑀</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑜</ci>
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          <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑅</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑀</ci>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle R[S^{{-1}}]-Mod\to R-Mod.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper R times left-bracket upper S Superscript negative 1 Baseline right-bracket minus upper M times o times d right-arrow upper R minus upper M times o times d period

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Translation to Maple

In Maple: R*[(S)^(- 1)]- M*o*d = R - M*o*d

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Translation to Mathematica

In Mathematica: R*[(S)^(- 1)]- M*o*d -> R - M*o*d

Information about the conversion process:


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