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P(X \in A \mid Y \in \cup_i[y_i,y_i+\delta y_i))=
\frac{\sum_{i} f_{X,Y}(x,y_i)\,\delta y_i}{\sum_{i}\int_{x\in\Omega} f_{X,Y}(x,y_i) \delta y_i \,dx}


TeX (checked):

P(X\in A\mid Y\in \cup _{i}[y_{i},y_{i}+\delta y_{i}))={\frac {\sum _{i}f_{X,Y}(x,y_{i})\,\delta y_{i}}{\sum _{i}\int _{x\in \Omega }f_{X,Y}(x,y_{i})\delta y_{i}\,dx}}


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${\displaystyle{\displaystyle P(X\in A\mid Y\in\cup_{i}[y_{i},y_{i}+\delta y_{i% }))=\frac{\sum_{i}f_{X,Y}(x,y_{i})\,\delta y_{i}}{\sum_{i}\int_{x\in\Omega}f_{% X,Y}(x,y_{i})\delta y_{i}\,dx}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P(X\in A\mid Y\in\cup_{i}[y_{i},y_{i}+\delta y_{i%&#10;}))=\frac{\sum_{i}f_{X,Y}(x,y_{i})\,\delta y_{i}}{\sum_{i}\int_{x\in\Omega}f_{%&#10;X,Y}(x,y_{i})\delta y_{i}\,dx}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">X</mi>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">fragments</csymbol>
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<union id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">subscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.9.1">𝑖</ci>
</apply>
</interval>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.12">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.16.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.16.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.16.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.16.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.13">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.14.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.19">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.19">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1">𝑖</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1">
<in id="p1.1.m1.1.24.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.4.1.3">Ω</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2">
<times id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.5">𝑓</ci>
<list id="p1.1.m1.1.24.3.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.1">
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.1.1">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.6.1.3">𝑌</ci>
</list>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.8">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.10">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.11.1">𝑖</ci>
</apply>
</interval>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.13">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.14">𝑦</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.15.1">𝑖</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.24.3.20.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.20.2.5">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.17">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.18">𝑥</ci>
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}))=\frac{\sum_{i}f_{X,Y}(x,y_{i})\,\delta y_{i}}{\sum_{i}\int_{x\in\Omega}f_{%
X,Y}(x,y_{i})\delta y_{i}\,dx}}}</annotation>
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${\displaystyle P(X\in A\mid Y\in \cup _{i}[y_{i},y_{i}+\delta y_{i}))={\frac {\sum _{i}f_{X,Y}(x,y_{i})\,\delta y_{i}}{\sum _{i}\int _{x\in \Omega }f_{X,Y}(x,y_{i})\delta y_{i}\,dx}}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

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Calculated based on the variables occurring on the entire Talk:Conditional probability page

## Identifiers

• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle \delta }$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle f_{X,Y}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle \delta }$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \Omega }$
• ${\displaystyle f_{X,Y}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle \delta }$
• ${\displaystyle y_{i}}$
• ${\displaystyle x}$

### MathML observations

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