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Display information for equation id:math.286781.27 on revision:286781

* Page found: Talk:Lagrangian (eq math.286781.27)

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TeX (original user input):

\mathcal{L}_{\mathrm{SM}} = - {1\over 4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}+ i \bar\psi {D}\!\!\!\!/\ \psi + \psi_i y_{ij} \psi_j \phi + h.c. + |D_\mu \phi |^2 - V(\phi)

TeX (checked):

{\mathcal {L}}_{\mathrm {SM} }=-{1 \over 4}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}{D}\!\!\!\!/\ \psi +\psi _{i}y_{ij}\psi _{j}\phi +h.c.+|D_{\mu }\phi |^{2}-V(\phi )

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.524 KB / 2.14 KB) :

SM = - 1 4 F μ ν F μ ν + i ψ ¯ D / ψ + ψ i y i j ψ j ϕ + h . c . + | D μ ϕ | 2 - V ( ϕ ) formulae-sequence subscript SM 1 4 subscript 𝐹 𝜇 𝜈 superscript 𝐹 𝜇 𝜈 𝑖 ¯ 𝜓 𝐷 𝜓 subscript 𝜓 𝑖 subscript 𝑦 𝑖 𝑗 subscript 𝜓 𝑗 italic-ϕ 𝑐 superscript subscript 𝐷 𝜇 italic-ϕ 2 𝑉 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\mathcal{L}_{\mathrm{SM}}=-{1\over 4}F_{\mu\nu}F^{% \mu\nu}+i\bar{\psi}{D}\!\!\!\!/\ \psi+\psi_{i}y_{ij}\psi_{j}\phi+h.c.+|D_{\mu}% \phi|^{2}-V(\phi)\par}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathcal{L}_{\mathrm{SM}}=-{1\over 4}F_{\mu\nu}F^{%&#10;\mu\nu}+i\bar{\psi}{D}\!\!\!\!/\ \psi+\psi_{i}y_{ij}\psi_{j}\phi+h.c.+|D_{\mu}%&#10;\phi|^{2}-V(\phi)\par}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.46.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml">
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">SM</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">4</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">F</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">ψ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mpadded width="-6.7pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">D</mi>
              </mpadded>
            </mrow>
            <mo rspace="7.5pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">/</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ψ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ψ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">y</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">j</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">ψ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">h</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.46.1a.cmml">.</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml">
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          <msup id="p1.1.m1.1.46.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">D</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">μ</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">ϕ</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.46.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.46.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">ϕ</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml">)</mo>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <apply id="p1.1.m1.1.46.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.1">
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              <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">4</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐹</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝜈</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.1.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐹</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜈</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝜓</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐷</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜓</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝜓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑖</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝑗</ci>
                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">italic-ϕ</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"></ci>
          </apply>
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        <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑐</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.46.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3">
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          <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1">superscript</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.1.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝐷</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">italic-ϕ</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">2</cn>
            </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.46.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.46.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.3.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑉</ci>
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