Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.286743.10 on revision:286743

* Page found: Talk:Covariance matrix (eq math.286743.10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 38d07f674400c4bdd53ec42b9089ca65

TeX (original user input):

\operatorname{cov}(\textbf{X},\textbf{Y}) = E[(\textbf{X} - E[\textbf{X}])(\textbf{Y} - E[\textbf{Y}])^{T}]

TeX (checked):

\operatorname {cov} ({\textbf {X}},{\textbf {Y}})=E[({\textbf {X}}-E[{\textbf {X}}])({\textbf {Y}}-E[{\textbf {Y}}])^{T}]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.23 KB / 1.227 KB) :

cov ( 𝐗 , 𝐘 ) = E [ ( 𝐗 - E [ 𝐗 ] ) ( 𝐘 - E [ 𝐘 ] ) T ] cov 𝐗 𝐘 𝐸 delimited-[] 𝐗 𝐸 delimited-[] 𝐗 superscript 𝐘 𝐸 delimited-[] 𝐘 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cov}(\textbf{X},\textbf{Y})=E[(% \textbf{X}-E[\textbf{X}])(\textbf{Y}-E[\textbf{Y}])^{T}]}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cov}(\textbf{X},\textbf{Y})=E[(%&#10;\textbf{X}-E[\textbf{X}])(\textbf{Y}-E[\textbf{Y}])^{T}]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">cov</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.2a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">(</mo>
          <mtext id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5a.cmml">𝐗</mtext>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">,</mo>
          <mtext id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7a.cmml">𝐘</mtext>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">E</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13a.cmml">𝐗</mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">E</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2.1.1.cmml">[</mo>
                    <mtext id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17a.cmml">𝐗</mtext>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2.1.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21a.cmml">𝐘</mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2.1.1.cmml">[</mo>
                      <mtext id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25a.cmml">𝐘</mtext>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2.1.1.cmml">]</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">T</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">cov</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <mtext id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐗</mtext>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <mtext id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝐘</mtext>
          </ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
          <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝐸</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐗</mtext>
                </ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐸</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">delimited-[]</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐗</mtext>
                    </ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝐘</mtext>
                  </ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐸</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">delimited-[]</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝐘</mtext>
                      </ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{cov}(\textbf{X},\textbf{Y})=E[(%
\textbf{X}-E[\textbf{X}])(\textbf{Y}-E[\textbf{Y}])^{T}]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (10.135 KB / 3.112 KB) :

c o v left-parenthesis bold upper X comma bold upper Y right-parenthesis equals upper E times left-bracket left-parenthesis bold upper X minus upper E times left-bracket bold upper X right-bracket right-parenthesis times left-parenthesis bold upper Y minus upper E times left-bracket bold upper Y right-bracket right-parenthesis Superscript upper T Baseline right-bracket

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Talk:Covariance matrix page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results