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Display information for equation id:math.286743.1 on revision:286743

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Hash: dcde8218fb007be34801db267afffbdc

TeX (original user input):

 {\rm var} {((u,X))} = E((u,X)^2) = E((u,X)(u,X)) = E(u^\top XX^\top u)

TeX (checked):

{\rm {var}}{((u,X))}=E((u,X)^{2})=E((u,X)(u,X))=E(u^{\top }XX^{\top }u)

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MathML (9.939 KB / 1.388 KB) :

var ( ( u , X ) ) = E ( ( u , X ) 2 ) = E ( ( u , X ) ( u , X ) ) = E ( u X X u ) var 𝑢 𝑋 𝐸 superscript 𝑢 𝑋 2 𝐸 𝑢 𝑋 𝑢 𝑋 𝐸 superscript 𝑢 top 𝑋 superscript 𝑋 top 𝑢 {\displaystyle{\displaystyle{\rm var}{((u,X))}=E((u,X)^{2})=E((u,X)(u,X))=E(u^% {\top}XX^{\top}u)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\rm var}{((u,X))}=E((u,X)^{2})=E((u,X)(u,X))=E(u^%&#10;{\top}XX^{\top}u)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">var</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">X</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.3" xref="p1.1.m1.1.45.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">E</mi>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.45.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">u</mi>
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            </mrow>
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          </msup>
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      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">E</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.45.4.1" xref="p1.1.m1.1.45.4.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.3.2.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑋</ci>
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.45.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.4.2.2.2">
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.45.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.4.2.2.3">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.5.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.5.2.2.2">superscript</csymbol>
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{\top}XX^{\top}u)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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v a r times left-parenthesis left-parenthesis u comma upper X right-parenthesis right-parenthesis equals upper E times left-parenthesis left-parenthesis u comma upper X right-parenthesis squared right-parenthesis equals upper E times left-parenthesis left-parenthesis u comma upper X right-parenthesis times left-parenthesis u comma upper X right-parenthesis right-parenthesis equals upper E times left-parenthesis u Superscript down-tack Baseline times upper X times upper X Superscript down-tack Baseline times u right-parenthesis

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