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Display information for equation id:math.27097.25 on revision:27097

* Page found: Lamb Dicke regime (eq math.27097.25)

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TeX (original user input):

F_{n\rightarrow n^\prime} = \langle n^\prime \vert \exp(ik_z z) \vert n\rangle = \langle n^\prime \vert \exp(i \eta (\hat{a} + \hat{a}^\dagger))\vert n\rangle.

TeX (checked):

F_{n\rightarrow n^{\prime }}=\langle n^{\prime }\vert \exp(ik_{z}z)\vert n\rangle =\langle n^{\prime }\vert \exp(i\eta ({\hat {a}}+{\hat {a}}^{\dagger }))\vert n\rangle .

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.479 KB / 1.684 KB) :

F n n = n | exp ( i k z z ) | n = n | exp ( i η ( a ^ + a ^ ) ) | n . subscript 𝐹 𝑛 superscript 𝑛 quantum-operator-product superscript 𝑛 𝑖 subscript 𝑘 𝑧 𝑧 𝑛 quantum-operator-product superscript 𝑛 𝑖 𝜂 ^ 𝑎 superscript ^ 𝑎 𝑛 {\displaystyle F_{{n\rightarrow n^{\prime}}}=\langle n^{\prime}|\exp(ik_{z}z)|% n\rangle=\langle n^{\prime}|\exp(i\eta({\hat{a}}+{\hat{a}}^{\dagger}))|n% \rangle.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle F_{{n\rightarrow n^{\prime}}}=\langle n^{\prime}|\exp(ik_{z}z)|%&#10;n\rangle=\langle n^{\prime}|\exp(i\eta({\hat{a}}+{\hat{a}}^{\dagger}))|n%&#10;\rangle.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">F</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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            </msup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
          </msup>
          <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">exp</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.3.2a" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.3.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">i</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">k</mi>
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        </mrow>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">n</mi>
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          <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.1.1.cmml">|</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">exp</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.4.3.1.cmml">
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