- formulasearchengine

General

Display information for equation id:math.27097.18 on revision:27097

* Page found: Lamb Dicke regime (eq math.27097.18)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 6abc02caa6c0e50de9c510212570e63a

TeX (original user input):

\omega_R = \frac{\hbar k_z^2}{2 m}.

TeX (checked):

\omega _{R}={\frac {\hbar k_{z}^{2}}{2m}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (3.719 KB / 853 B) :

{\displaystyle\omega_{R}={\frac{\hbar k_{z}^{2}}{2m}}.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\omega_{R}={\frac{\hbar k_{z}^{2}}{2m}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">R</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">k</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">z</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜔</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑅</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1">𝑧</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
            <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑚</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\omega_{R}={\frac{\hbar k_{z}^{2}}{2m}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.907 KB / 3.354 KB) :

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

\omega _{R}={\frac {\hbar k_{z}^{2}}{2m}}.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \hbar - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \hbar - Reason: Unknown LaTeX Command

Identifiers

$\omega _{R}$

$k$

$z$

$m$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results