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\langle\Psi_{motion}\vert {k_z}^2 z^2 \vert \Psi_{motion} \rangle^{1/2} \ll 1

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\langle \Psi _{motion}\vert {k_{z}}^{2}z^{2}\vert \Psi _{motion}\rangle ^{1/2}\ll 1

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Ψ m o t i o n | k z 2 z 2 | Ψ m o t i o n 1 / 2 1 much-less-than superscript quantum-operator-product subscript Ψ 𝑚 𝑜 𝑡 𝑖 𝑜 𝑛 superscript subscript 𝑘 𝑧 2 superscript 𝑧 2 subscript Ψ 𝑚 𝑜 𝑡 𝑖 𝑜 𝑛 1 2 1 {\displaystyle\langle\Psi_{{motion}}|{k_{z}}^{2}z^{2}|\Psi_{{motion}}\rangle^{% {1/2}}\ll 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\langle\Psi_{{motion}}|{k_{z}}^{2}z^{2}|\Psi_{{motion}}\rangle^{%&#10;{1/2}}\ll 1}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">o</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.7a" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.7b" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.7c" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.cmml">o</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.7d" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">k</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">z</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2b" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.2.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">z</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo fence="true" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.4.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">o</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.7a" xref="p1.1.m1.1.12.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.7b" xref="p1.1.m1.1.12.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.7c" xref="p1.1.m1.1.12.1.7.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml"></mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
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        </mrow>
      </msup>
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    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4">𝑖</ci>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">2</cn>
          </apply>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
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{1/2}}\ll 1}</annotation>
  </semantics>
</math>

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mathematical left-angle normal upper Psi Subscript m times o times t times i times o times n Baseline StartAbsoluteValue k Subscript z Superscript 2 Baseline times z squared EndAbsoluteValue normal upper Psi Subscript m times o times t times i times o times n Baseline mathematical right-angle Superscript 1 slash 2 Baseline much-less-than 1

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