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\cup : H^* (M; \mathbb R)\otimes H^{d-*}(M, o(M)) \to H^d(M, o(M)) \simeq \mathbb R

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\cup :H^{*}(M;\mathbb {R} )\otimes H^{d-*}(M,o(M))\to H^{d}(M,o(M))\simeq \mathbb {R}

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: H * ( M ; ) H d - * ( M , o ( M ) ) H d ( M , o ( M ) ) fragments : superscript 𝐻 fragments ( M ; R ) tensor-product superscript 𝐻 limit-from 𝑑 fragments ( M , o fragments ( M ) ) superscript 𝐻 𝑑 fragments ( M , o fragments ( M ) ) similar-to-or-equals R {\displaystyle\cup:H^{*}(M;{\mathbb{R}})\otimes H^{{d-*}}(M,o(M))\to H^{d}(M,o% (M))\simeq{\mathbb{R}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\cup:H^{*}(M;{\mathbb{R}})\otimes H^{{d-*}}(M,o(M))\to H^{d}(M,o%&#10;(M))\simeq{\mathbb{R}}}" display="inline">
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(M))\simeq{\mathbb{R}}}</annotation>
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