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    \lim_{a \to \infty} \limsup_{n \to \infty} \mu_{n}\big( \{ f \in D \;|\; \| f \| \geq a \} \big) = 0,

TeX (checked):

\lim _{a\to \infty }\limsup _{n\to \infty }\mu _{n}{\big (}\{f\in D\;|\;\|f\|\geq a\}{\big )}=0,

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MathML (7.751 KB / 1.344 KB) :

lim a lim sup n μ n ( { f D | f a } ) = 0 , subscript 𝑎 subscript limit-supremum 𝑛 subscript 𝜇 𝑛 conditional-set 𝑓 𝐷 norm 𝑓 𝑎 0 {\displaystyle\lim_{{a\to\infty}}\limsup_{{n\to\infty}}\mu_{{n}}{\big{(}}\{f% \in D\;|\;\|f\|\geq a\}{\big{)}}=0,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{a\to\infty}}\limsup_{{n\to\infty}}\mu_{{n}}{\big{(}}\{f%&#10;\in D\;|\;\|f\|\geq a\}{\big{)}}=0,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">lim sup</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.cmml"></mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">μ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
              </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">f</mi>
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                    </mpadded>
                  </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.3.2.3.1.1.cmml">
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          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1">
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.3.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">norm</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{a\to\infty}}\limsup_{{n\to\infty}}\mu_{{n}}{\big{(}}\{f%
\in D\;|\;\|f\|\geq a\}{\big{)}}=0,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.589 KB / 6.52 KB) :

limit Underscript a right-arrow normal infinity Endscripts limit sup Underscript n right-arrow normal infinity Endscripts mu Subscript n Baseline times left-parenthesis StartSet f element-of upper D vertical-bar parallel-to f parallel-to greater-than-or-equal-to a EndSet right-parenthesis equals 0 comma

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