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TeX (original user input):

P(X \in A \mid Y \in B) =
\frac{\int_{y\in B}\int_{x\in A} f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy}{\int_{y\in B}\int_{x\in\Omega} f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy} .


TeX (checked):

P(X\in A\mid Y\in B)={\frac {\int _{y\in B}\int _{x\in A}f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy}{\int _{y\in B}\int _{x\in \Omega }f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy}}.


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${\displaystyle P(X\in A\mid Y\in B)={\frac{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in A}}f_{{X% ,Y}}(x,y)\,dx\,dy}{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in\Omega}}f_{{X,Y}}(x,y)\,dx\,dy}}.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle P(X\in A\mid Y\in B)={\frac{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in A}}f_{{X%&#10;,Y}}(x,y)\,dx\,dy}{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in\Omega}}f_{{X,Y}}(x,y)\,dx\,dy}}.}" display="inline">
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<in id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.1">x</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4.1.3">normal-Ω</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2">
<times id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">f</ci>
<list id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1">
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.1">X</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.6.1.3">Y</ci>
</list>
</apply>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.8">x</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.10">y</ci>
</interval>
<apply id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2.4">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.13">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.14">x</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.3.19.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.19.2.5">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.16">differential-d</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.12.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.17">y</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">normal-.</ci>
</cerror>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1g">{\displaystyle P(X\in A\mid Y\in B)={\frac{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in A}}f_{{X%
,Y}}(x,y)\,dx\,dy}{\int_{{y\in B}}\int_{{x\in\Omega}}f_{{X,Y}}(x,y)\,dx\,dy}}.}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle P(X\in A\mid Y\in B)={\frac {\int _{y\in B}\int _{x\in A}f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy}{\int _{y\in B}\int _{x\in \Omega }f_{X,Y}(x,y)\,dx\,dy}}.}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown relation. Cannot translate: \mid - Reason: No translation possible for given token

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Calculated based on the variables occurring on the entire Conditional probability page

## Identifiers

• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle f_{X,Y}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \Omega }$
• ${\displaystyle f_{X,Y}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$

### MathML observations

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