## General

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\begin{align}
P(A|B) &= \sum_{\omega \in A \cap B} {P(\omega | B)} + \cancelto{0}{\sum_{\omega \in A \cap B^c} P(\omega|B)} \\
&= \sum_{\omega \in A \cap B} {\frac{P(\omega)}{P(B)}} \\
&= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\end{align}


TeX (checked):

{\begin{aligned}P(A|B)&=\sum _{\omega \in A\cap B}{P(\omega |B)}+{\cancelto {0}{\sum _{\omega \in A\cap B^{c}}P(\omega |B)}}\\&=\sum _{\omega \in A\cap B}{\frac {P(\omega )}{P(B)}}\\&={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}\end{aligned}}


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{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle P(A|B)&\displaystyle% =\sum_{\omega\in A\cap B}{P(\omega|B)}+\cancelto{0}{\sum_{\omega\in A\cap B^{c% }}P(\omega|B)}\\ &\displaystyle=\sum_{\omega\in A\cap B}{\frac{P(\omega)}{P(B)}}\\ &\displaystyle=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle P(A|B)&amp;\displaystyle%&#10;=\sum_{\omega\in A\cap B}{P(\omega|B)}+\cancelto{0}{\sum_{\omega\in A\cap B^{c%&#10;}}P(\omega|B)}\\&#10;&amp;\displaystyle=\sum_{\omega\in A\cap B}{\frac{P(\omega)}{P(B)}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\end{aligned}}}" display="inline">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi>
<mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">|</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">ω</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">∈</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">∩</mo>
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</mrow>
</munder>
</mstyle>
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<mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">|</mo>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">+</mo>
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<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">∑</mo>
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</msup>
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</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.2.2.cmml">(</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml">⁢</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.2.cmml">)</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">P</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.5.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml">B</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑃</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">conditional</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3">𝐴</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
<in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝜔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.6">
<intersect id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3">𝐴</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.5">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑃</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">conditional</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝜔</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">cancel</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1">
<in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.1">𝜔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7">
<intersect id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.3">𝐴</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.7.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.5">𝐵</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.6.1">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4">𝑃</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.10.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7">conditional</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.6">𝜔</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.8">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
<in id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝜔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6">
<intersect id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">𝐴</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">𝑃</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3">𝜔</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">𝑃</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1">𝑃</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8">
<intersect id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3">𝐴</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1">𝑃</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3">𝐵</ci>
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</apply>
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</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle P(A|B)&amp;\displaystyle%
=\sum_{\omega\in A\cap B}{P(\omega|B)}+\cancelto{0}{\sum_{\omega\in A\cap B^{c%
}}P(\omega|B)}\\
&amp;\displaystyle=\sum_{\omega\in A\cap B}{\frac{P(\omega)}{P(B)}}\\
&amp;\displaystyle=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
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{\displaystyle {\begin{aligned}P(A|B)&=\sum _{\omega \in A\cap B}{P(\omega |B)}+{\cancelto {0}{\sum _{\omega \in A\cap B^{c}}P(\omega |B)}}\\&=\sum _{\omega \in A\cap B}{\frac {P(\omega )}{P(B)}}\\&={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}\end{aligned}}}

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Conditional probability page

## Identifiers

• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle A}$
• ${\displaystyle B}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle B}$

### MathML observations

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