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Display information for equation id:math.262335.39 on revision:262335

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TeX (original user input):

  \rho c_p V \frac {dT}{dt} =  -hA_s \left( T(t) - T_a \right).

TeX (checked):

\rho c_{p}V{\frac {dT}{dt}}=-hA_{s}\left(T(t)-T_{a}\right).

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MathML (7.311 KB / 1.182 KB) :

ρ c p V d T d t = - h A s ( T ( t ) - T a ) . 𝜌 subscript 𝑐 𝑝 𝑉 𝑑 𝑇 𝑑 𝑡 subscript 𝐴 𝑠 𝑇 𝑡 subscript 𝑇 𝑎 {\displaystyle\rho c_{p}V{\frac{dT}{dt}}=-hA_{s}\left(T(t)-T_{a}\right).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\rho c_{p}V{\frac{dT}{dt}}=-hA_{s}\left(T(t)-T_{a}\right).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">c</mi>
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          </msub>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">A</mi>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1.cmml"></mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
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                  </mrow>
                </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑐</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑡</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\rho c_{p}V{\frac{dT}{dt}}=-hA_{s}\left(T(t)-T_{a}\right).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.52 KB / 4.32 KB) :

rho times c Subscript p Baseline times upper V times StartFraction d times upper T Over d times t EndFraction equals minus h times upper A Subscript s Baseline times left-parenthesis upper T times left-parenthesis t right-parenthesis minus upper T Subscript a Baseline right-parenthesis period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: rho*c[p]*V*(d*T)/(d*t)= - h*A[s]*(T*(t)- T[a])

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: \[Rho]*Subscript[c, p]*V*Divide[d*T,d*t]= - h*Subscript[A, s]*(T*(t)- Subscript[T, a])

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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