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Display information for equation id:math.262335.24 on revision:262335

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Hash: 1025fa8ce05b7547eca28aac99d3841f

TeX (original user input):

= V_0e^{-t/\tau} +A\frac{1}{j\omega +1/\tau} \left( e^{j \omega t} - e^{-t/\tau}\right).

TeX (checked):

=V_{0}e^{-t/\tau }+A{\frac {1}{j\omega +1/\tau }}\left(e^{j\omega t}-e^{-t/\tau }\right).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.929 KB / 1.511 KB) :

= V 0 e - t / τ + A 1 j ω + 1 / τ ( e j ω t - e - t / τ ) . absent subscript 𝑉 0 superscript 𝑒 𝑡 𝜏 𝐴 1 𝑗 𝜔 1 𝜏 superscript 𝑒 𝑗 𝜔 𝑡 superscript 𝑒 𝑡 𝜏 {\displaystyle=V_{0}e^{{-t/\tau}}+A{\frac{1}{j\omega+1/\tau}}\left(e^{{j\omega t% }}-e^{{-t/\tau}}\right).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=V_{0}e^{{-t/\tau}}+A{\frac{1}{j\omega+1/\tau}}\left(e^{{j\omega&#10;t%&#10;}}-e^{{-t/\tau}}\right).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">V</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
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            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">A</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml"></mo>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">ω</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑡</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑗</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝑡</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle=V_{0}e^{{-t/\tau}}+A{\frac{1}{j\omega+1/\tau}}\left(e^{{j\omega
t%
}}-e^{{-t/\tau}}\right).}</annotation>
  </semantics>
</math>

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equals upper V 0 times e Superscript minus t slash tau Baseline plus upper A times StartFraction 1 Over j times omega plus 1 slash tau EndFraction times left-parenthesis e Superscript j times omega times t Baseline minus e Superscript minus t slash tau Baseline right-parenthesis period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: = V[0]*(e)^(- t/ tau)+ A*(1)/(j*omega + 1/ tau)*((e)^(j*omega*t)- (e)^(- t/ tau))

Information about the conversion process:

e: the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845... was translated to: e

exp(1): You use a typical letter for a constant [the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845...].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses exp(1) for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \expe



Translation to Mathematica

In Mathematica: = Subscript[V, 0]*(e)^(- t/ \[Tau])+ A*Divide[1,j*\[Omega]+ 1/ \[Tau]]*((e)^(j*\[Omega]*t)- (e)^(- t/ \[Tau]))

Information about the conversion process:

E: You use a typical letter for a constant [the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845...].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses E for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \expe


e: the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845... was translated to: e


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Calculated based on the variables occurring on the entire Time constant page

Identifiers

MathML observations

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