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TeX (original user input):

f_X(x)= \begin{cases}
\frac{1}{2}x^2                         & 0\le x \le 1\\
\frac{1}{2}\left(-2x^2 + 6x - 3 \right)& 1\le x \le 2\\
\frac{1}{2}\left(x^2 - 6x +9 \right)  & 2\le x \le 3
\end{cases}


TeX (checked):

f_{X}(x)={\begin{cases}{\frac {1}{2}}x^{2}&0\leq x\leq 1\\{\frac {1}{2}}\left(-2x^{2}+6x-3\right)&1\leq x\leq 2\\{\frac {1}{2}}\left(x^{2}-6x+9\right)&2\leq x\leq 3\end{cases}}


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MathML (17.078 KB / 2.044 KB) :

${\displaystyle f_{X}(x)={\begin{cases}{\frac{1}{2}}x^{2}&0\leq x\leq 1\\ {\frac{1}{2}}\left(-2x^{2}+6x-3\right)&1\leq x\leq 2\\ {\frac{1}{2}}\left(x^{2}-6x+9\right)&2\leq x\leq 3\end{cases}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f_{X}(x)={\begin{cases}{\frac{1}{2}}x^{2}&amp;0\leq x\leq 1\\&#10;{\frac{1}{2}}\left(-2x^{2}+6x-3\right)&amp;1\leq x\leq 2\\&#10;{\frac{1}{2}}\left(x^{2}-6x+9\right)&amp;2\leq x\leq 3\end{cases}}}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.5">x</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.6.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.14">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.14.2.1.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.8">6</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.9">x</ci>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.11">3</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<and id="p1.1.m1.1.8.2.2.1a.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<leq id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<leq id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.4"/>
<share href="#p1.1.m1.1.8.2.2.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1d.cmml"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.5">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<times id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<divide id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.1.cmml"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12">
<plus id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12">
<minus id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.1.1.cmml">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.3">x</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.4.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12">
<times id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.12.2.1.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.6">6</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.7">x</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.9">9</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<and id="p1.1.m1.1.8.3.2.1a.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<leq id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3">x</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<leq id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.4"/>
<share href="#p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1d.cmml"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.5">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f_{X}(x)={\begin{cases}{\frac{1}{2}}x^{2}&amp;0\leq x\leq 1\\
{\frac{1}{2}}\left(-2x^{2}+6x-3\right)&amp;1\leq x\leq 2\\
{\frac{1}{2}}\left(x^{2}-6x+9\right)&amp;2\leq x\leq 3\end{cases}}}</annotation>
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${\displaystyle f_{X}(x)={\begin{cases}{\frac {1}{2}}x^{2}&0\leq x\leq 1\\{\frac {1}{2}}\left(-2x^{2}+6x-3\right)&1\leq x\leq 2\\{\frac {1}{2}}\left(x^{2}-6x+9\right)&2\leq x\leq 3\end{cases}}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

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### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

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Calculated based on the variables occurring on the entire Irwin–Hall distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle f_{X}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$

### MathML observations

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