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Display information for equation id:math.259706.14 on revision:259706

* Page found: Irwin–Hall distribution (eq math.259706.14)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: 45d45084af513bda94982d5bc67a29b7

TeX (original user input):

a_j(k,n)=\begin{cases} 1&k=0, j=n-1\\
                       0&k=0, j<n-1\\
a_j(k-1,n) + \left(-1\right)^{n+k-j-1}{n\choose
  k}{{n-1}\choose j}k^{n-j-1} &k>0\end{cases}

TeX (checked):

a_{j}(k,n)={\begin{cases}1&k=0,j=n-1\\0&k=0,j<n-1\\a_{j}(k-1,n)+\left(-1\right)^{n+k-j-1}{n \choose k}{{n-1} \choose j}k^{n-j-1}&k>0\end{cases}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.24 KB / 2.521 KB) :

a j ( k , n ) = { 1 k = 0 , j = n - 1 0 k = 0 , j < n - 1 a j ( k - 1 , n ) + ( - 1 ) n + k - j - 1 ( n k ) ( n - 1 j ) k n - j - 1 k > 0 subscript a j k n cases 1 formulae-sequence k 0 j n 1 0 formulae-sequence k 0 j n 1 subscript a j k 1 n superscript 1 n k j 1 binomial n k binomial n 1 j superscript k n j 1 k 0 {\displaystyle a_{j}(k,n)={\begin{cases}1&k=0,j=n-1\\ 0&k=0,j<n-1\\ a_{j}(k-1,n)+\left(-1\right)^{{n+k-j-1}}{n\choose k}{{n-1}\choose j}k^{{n-j-1}% }&k>0\end{cases}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle a_{j}(k,n)={\begin{cases}1&amp;k=0,j=n-1\\&#10;0&amp;k=0,j&lt;n-1\\&#10;a_{j}(k-1,n)+\left(-1\right)^{{n+k-j-1}}{n\choose k}{{n-1}\choose j}k^{{n-j-1}%&#10;}&amp;k&gt;0\end{cases}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">n</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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            </mtd>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.10c" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
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                    </mstyle>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.3.cmml">j</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.2a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.19.1.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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          </interval>
        </apply>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">cases</csymbol>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.4">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1">k</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.3">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.5">j</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.8"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.9">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1">0</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4">formulae-sequence</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.3">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">
              <lt id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.6"/>
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                <minus id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.20.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.1">a</ci>
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.20.3">
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                  <minus id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.5"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.21.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.21.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.21.2.2">
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