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f_X(x;n)=\frac{1}{2\left(n-1\right)!}\sum_{k=0}^{n}\left(-1\right)^k{n \choose k}\left(x-k\right)^{n-1}\sgn(x-k)


TeX (checked):

f_{X}(x;n)={\frac {1}{2\left(n-1\right)!}}\sum _{k=0}^{n}\left(-1\right)^{k}{n \choose k}\left(x-k\right)^{n-1}\operatorname {sgn}(x-k)


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${\displaystyle f_{X}(x;n)={\frac{1}{2\left(n-1\right)!}}\sum_{{k=0}}^{{n}}% \left(-1\right)^{k}{n\choose k}\left(x-k\right)^{{n-1}}\operatorname{sgn}(x-k)}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f_{X}(x;n)={\frac{1}{2\left(n-1\right)!}}\sum_{{k=0}}^{{n}}%&#10;\left(-1\right)^{k}{n\choose k}\left(x-k\right)^{{n-1}}\operatorname{sgn}(x-k)}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7">)</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">⁢</mo>
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</mtd>
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<mn id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml">1</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.4.1.cmml">⁡</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">k</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">n</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.1.cmml">superscript</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1">n</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.4.2">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f_{X}(x;n)={\frac{1}{2\left(n-1\right)!}}\sum_{{k=0}}^{{n}}%
\left(-1\right)^{k}{n\choose k}\left(x-k\right)^{{n-1}}\operatorname{sgn}(x-k)}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle f_{X}(x;n)={\frac {1}{2\left(n-1\right)!}}\sum _{k=0}^{n}\left(-1\right)^{k}{n \choose k}\left(x-k\right)^{n-1}\operatorname {sgn}(x-k)}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

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### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Irwin–Hall distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle f_{X}}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle k}$

### MathML observations

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