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\rho(A)=\{y \in Y : \exists x{\in}A~.~xRy\}

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\rho (A)=\{y\in Y:\exists x{\in }A~.~xRy\}

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MathML (4.688 KB / 979 B) :

{\displaystyle\rho(A)=\{y\in Y:\exists x{\in}A~{}.~{}xRy\}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\rho(A)=\{y\in Y:\exists x{\in}A~{}.~{}xRy\}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">{</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∈</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Y</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">:</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∃</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∈</mo>
            <mpadded width="+3.3pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">A</mi>
            </mpadded>
          </mrow>
          <mo rspace="5.8pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.1a.cmml">.</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">y</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">}</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
          <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐴</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">conditional-set</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
            <in id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑦</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑌</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2">
              <in id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.1">
                <exists id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝐴</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑦</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\rho(A)=\{y\in Y:\exists x{\in}A~{}.~{}xRy\}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\rho (A)=\{y\in Y:\exists x{\in }A~.~xRy\}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Identifiers

$\rho$

$A$

$y$

$Y$

$x$

$A$

$x$

$R$

$y$

MathML observations

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