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\text{expi}(z) = e^{i z} = \cos(z) + i \sin(z), \,

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{\text{expi}}(z)=e^{iz}=\cos(z)+i\sin(z),\,

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expi ( z ) = e i z = cos ( z ) + i sin ( z ) , expi z superscript e i z z i z {\displaystyle{\text{expi}}(z)=e^{{iz}}=\cos(z)+i\sin(z),\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\text{expi}}(z)=e^{{iz}}=\cos(z)+i\sin(z),\,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">expi</mtext>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.4" xref="p1.1.m1.1.21.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.4.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.4.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
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  </semantics>
</math>

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expi times left-parenthesis z right-parenthesis equals e Superscript i times z Baseline equals cosine left-parenthesis z right-parenthesis plus i times sine left-parenthesis z right-parenthesis comma

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