Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.254408.1 on revision:254408

* Page found: Marsaglia polar method (eq math.254408.1)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 997f07eef7733b824529c7013393de91

TeX (original user input):

 x\sqrt{\frac{-2\ln(s)}{s}}\,,\ \ y\sqrt{\frac{-2\ln(s)}{s}}.

TeX (checked):

x{\sqrt {\frac {-2\ln(s)}{s}}}\,,\ \ y{\sqrt {\frac {-2\ln(s)}{s}}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.006 KB / 1.048 KB) :

x - 2 ln ( s ) s , y - 2 ln ( s ) s . x 2 s s y 2 s s {\displaystyle x{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s}}}}\,,\ \ y{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s% }}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle x{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s}}}}\,,\ \ y{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s%&#10;}}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml"></mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <msqrt id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.5.cmml">s</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3.cmml">s</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </msqrt>
          </mpadded>
        </mrow>
        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.4">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml"></mo>
          <msqrt id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.5.cmml">s</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.cmml">s</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </msqrt>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10b" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <list id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
          <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">x</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
            <root id="p1.1.m1.1.2a.cmml"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2">2</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.7.2.2">
                    <ln id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.5">s</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.3">s</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
          <times id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">y</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
            <root id="p1.1.m1.1.8a.cmml"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
                <minus id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10a">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2">2</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.7.2.2">
                    <ln id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.5">s</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3">s</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </list>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle x{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s}}}}\,,\ \ y{\sqrt{{\frac{-2\ln(s)}{s%
}}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (10.072 KB / 3.256 KB) :

x times StartRoot StartFraction minus 2 times ln left-parenthesis s right-parenthesis Over s EndFraction EndRoot comma y times StartRoot StartFraction minus 2 times ln left-parenthesis s right-parenthesis Over s EndFraction EndRoot period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: x*sqrt((- 2*ln(s))/(s)), y*sqrt((- 2*ln(s))/(s))

Information about the conversion process:

\ln: Natural logarithm; Example: \ln@@{z}

Will be translated to: ln($0)

Constraints: z != 0

Branch Cuts: (-\infty, 0]

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.2#E2

Maple: https://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=ln



Translation to Mathematica

In Mathematica: x*Sqrt[Divide[- 2*Log[s],s]], y*Sqrt[Divide[- 2*Log[s],s]]

Information about the conversion process:

\ln: Natural logarithm; Example: \ln@@{z}

Will be translated to: Log[$0]

Constraints: z != 0

Branch Cuts: (-\infty, 0]

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.2#E2

Mathematica: https://reference.wolfram.com/language/ref/Log.html



Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Marsaglia polar method page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results