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Display information for equation id:math.253615.3 on revision:253615

* Page found: Digital biquad filter (eq math.253615.3)

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Hash: 87b43165ac7ffd86b94d089357b215b9

TeX (original user input):

\ y[n] = b_0x[n] + b_1x[n-1] + b_2x[n-2] - a_1y[n-1] - a_2y[n-2]

TeX (checked):

\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.324 KB / 1.706 KB) :

{\displaystyle\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">
        <mpadded lspace="5pt" width="+5pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">y</mi>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.cmml">
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        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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            <msub id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">b</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">n</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.3.1.1.cmml">]</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
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            </msub>
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              </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑏</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑦</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.49.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑦</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: y*[n]= b[0]*x*[n]+ b[1]*x*[n - 1]+ b[2]*x*[n - 2]- a[1]*y*[n - 1]- a[2]*y*[n - 2]

Information about the conversion process:

Translation to Mathematica

In Mathematica: y*[n]= Subscript[b, 0]*x*[n]+ Subscript[b, 1]*x*[n - 1]+ Subscript[b, 2]*x*[n - 2]- Subscript[a, 1]*y*[n - 1]- Subscript[a, 2]*y*[n - 2]

Information about the conversion process:

Identifiers

$y$

$n$

$b_{0}$

$x$

$n$

$b_{1}$

$x$

$n$

$b_{2}$

$x$

$n$

$a_{1}$

$y$

$n$

$a_{2}$

$y$

$n$

MathML observations

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