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Display information for equation id:math.253615.3 on revision:253615

* Page found: Digital biquad filter (eq math.253615.3)

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Hash: 87b43165ac7ffd86b94d089357b215b9

TeX (original user input):

\ y[n] = b_0x[n] + b_1x[n-1] + b_2x[n-2] - a_1y[n-1] - a_2y[n-2]

TeX (checked):

\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.324 KB / 1.706 KB) :

y [ n ] = b 0 x [ n ] + b 1 x [ n - 1 ] + b 2 x [ n - 2 ] - a 1 y [ n - 1 ] - a 2 y [ n - 2 ] 𝑦 delimited-[] 𝑛 subscript 𝑏 0 𝑥 delimited-[] 𝑛 subscript 𝑏 1 𝑥 delimited-[] 𝑛 1 subscript 𝑏 2 𝑥 delimited-[] 𝑛 2 subscript 𝑎 1 𝑦 delimited-[] 𝑛 1 subscript 𝑎 2 𝑦 delimited-[] 𝑛 2 {\displaystyle\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\ y[n]=b_{0}x[n]+b_{1}x[n-1]+b_{2}x[n-2]-a_{1}y[n-1]-a_{2}y[n-2]}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">
        <mpadded lspace="5pt" width="+5pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">y</mi>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.49.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">b</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.3.1.1.cmml">[</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">n</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.3.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.49.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
            </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">1</mn>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">b</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.3.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">-</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">-</mo>
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              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.1.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.49.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑏</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.2.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">delimited-[]</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑏</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑥</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑎</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑦</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">1</cn>
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            <times id="p1.1.m1.1.49.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">2</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑦</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.3">
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              <apply id="p1.1.m1.1.49.2.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.3.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.46"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">2</cn>
              </apply>
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y times left-bracket n right-bracket equals b 0 times x times left-bracket n right-bracket plus b 1 times x times left-bracket n minus 1 right-bracket plus b 2 times x times left-bracket n minus 2 right-bracket minus a 1 times y times left-bracket n minus 1 right-bracket minus a 2 times y times left-bracket n minus 2 right-bracket

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Translation to Maple

In Maple: y*[n]= b[0]*x*[n]+ b[1]*x*[n - 1]+ b[2]*x*[n - 2]- a[1]*y*[n - 1]- a[2]*y*[n - 2]

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Translation to Mathematica

In Mathematica: y*[n]= Subscript[b, 0]*x*[n]+ Subscript[b, 1]*x*[n - 1]+ Subscript[b, 2]*x*[n - 2]- Subscript[a, 1]*y*[n - 1]- Subscript[a, 2]*y*[n - 2]

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