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\iint_D u\, dx dy = \sum_{j=1}^k c_j u(z_j),

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\iint _{D}u\,dxdy=\sum _{j=1}^{k}c_{j}u(z_{j}),

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D u 𝑑 x 𝑑 y = j = 1 k c j u ( z j ) , subscript double-integral 𝐷 𝑢 differential-d 𝑥 differential-d 𝑦 superscript subscript 𝑗 1 𝑘 subscript 𝑐 𝑗 𝑢 subscript 𝑧 𝑗 {\displaystyle\iint_{D}u\,dxdy=\sum_{{j=1}}^{k}c_{j}u(z_{j}),}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\iint_{D}u\,dxdy=\sum_{{j=1}}^{k}c_{j}u(z_{j}),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">D</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">u</mi>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml"></mo>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">y</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">j</mi>
            </msub>
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            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml"></mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.2">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑗</ci>
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  </semantics>
</math>

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double-integral Underscript upper D Endscripts u times italic d x times italic d y equals sigma-summation Underscript j equals 1 Overscript k Endscripts c Subscript j Baseline times u times left-parenthesis z Subscript j Baseline right-parenthesis comma

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