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Display information for equation id:math.251774.29 on revision:251774

* Page found: Thin plate spline (eq math.251774.29)

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Hash: 60dda883dc58db8d0ee6079faaae3078

TeX (original user input):

	f_{tps}(z, \alpha) = f_{tps}(z, d, c) = z\cdot d + \sum_{i = 1}^K \phi(\| z - x_i\|)\cdot c_i

TeX (checked):

f_{tps}(z,\alpha )=f_{tps}(z,d,c)=z\cdot d+\sum _{i=1}^{K}\phi (\|z-x_{i}\|)\cdot c_{i}

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MathML (12.027 KB / 1.8 KB) :

f t p s ( z , α ) = f t p s ( z , d , c ) = z d + i = 1 K ϕ ( z - x i ) c i subscript 𝑓 𝑡 𝑝 𝑠 𝑧 𝛼 subscript 𝑓 𝑡 𝑝 𝑠 𝑧 𝑑 𝑐 𝑧 𝑑 superscript subscript 𝑖 1 𝐾 italic-ϕ norm 𝑧 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑐 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle f_{tps}(z,\alpha)=f_{tps}(z,d,c)=z\cdot d+\sum_{i% =1}^{K}\phi(\|z-x_{i}\|)\cdot c_{i}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f_{tps}(z,\alpha)=f_{tps}(z,d,c)=z\cdot d+\sum_{i%&#10;=1}^{K}\phi(\|z-x_{i}\|)\cdot c_{i}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">t</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">s</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">α</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">f</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.4a" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">c</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">d</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
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            </munderover>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.38.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.4.2.2.1.cmml">
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                  </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝛼</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <times id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <times id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑠</ci>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑐</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑑</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.38.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.4.2">
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f Subscript t times p times s Baseline times left-parenthesis z comma alpha right-parenthesis equals f Subscript t times p times s Baseline times left-parenthesis z comma d comma c right-parenthesis equals z dot d plus sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript upper K Endscripts phi times left-parenthesis parallel-to z minus x Subscript i Baseline parallel-to right-parenthesis dot c Subscript i

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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