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Display information for equation id:math.245702.2 on revision:245702

* Page found: Weak solution (eq math.245702.2)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e78904643254c61f61f180839704db4c

TeX (original user input):

\int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty  \frac{\partial u(t, x)}{\partial t}  \varphi (t, x) \, \mathrm{d} t \mathrm{d} x +\int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty  \frac{\partial u(t, x)}{\partial x} \varphi(t,x) \, \mathrm{d}t \mathrm{d} x =0.

TeX (checked):

\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\partial u(t,x)}{\partial t}}\varphi (t,x)\,\mathrm {d} t\mathrm {d} x+\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\partial u(t,x)}{\partial x}}\varphi (t,x)\,\mathrm {d} t\mathrm {d} x=0.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.748 KB / 2.366 KB) :

- - u ( t , x ) t φ ( t , x ) d t d x + - - u ( t , x ) x φ ( t , x ) d t d x = 0 . superscript subscript superscript subscript 𝑢 𝑡 𝑥 𝑡 𝜑 𝑡 𝑥 differential-d 𝑡 differential-d 𝑥 superscript subscript superscript subscript 𝑢 𝑡 𝑥 𝑥 𝜑 𝑡 𝑥 differential-d 𝑡 differential-d 𝑥 0 {\displaystyle\int_{{-\infty}}^{\infty}\int_{{-\infty}}^{\infty}{\frac{% \partial u(t,x)}{\partial t}}\varphi(t,x)\,{\mathrm{d}}t{\mathrm{d}}x+\int_{{-% \infty}}^{\infty}\int_{{-\infty}}^{\infty}{\frac{\partial u(t,x)}{\partial x}}% \varphi(t,x)\,{\mathrm{d}}t{\mathrm{d}}x=0.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{-\infty}}^{\infty}\int_{{-\infty}}^{\infty}{\frac{%&#10;\partial u(t,x)}{\partial t}}\varphi(t,x)\,{\mathrm{d}}t{\mathrm{d}}x+\int_{{-%&#10;\infty}}^{\infty}\int_{{-\infty}}^{\infty}{\frac{\partial u(t,x)}{\partial x}}%&#10;\varphi(t,x)\,{\mathrm{d}}t{\mathrm{d}}x=0.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml">,</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">x</mi>
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                      </mrow>
                    </mrow>
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integral Subscript negative normal infinity Superscript normal infinity Baseline integral Subscript negative normal infinity Superscript normal infinity Baseline StartFraction partial-differential u times left-parenthesis t comma x right-parenthesis Over partial-differential t EndFraction times phi times left-parenthesis t comma x right-parenthesis times normal d t times normal d x plus integral Subscript negative normal infinity Superscript normal infinity Baseline integral Subscript negative normal infinity Superscript normal infinity Baseline StartFraction partial-differential u times left-parenthesis t comma x right-parenthesis Over partial-differential x EndFraction times phi times left-parenthesis t comma x right-parenthesis times normal d t times normal d x equals 0 period

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