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Display information for equation id:math.245702.12 on revision:245702

* Page found: Weak solution (eq math.245702.12)

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Hash: e897ca28e86b1e72481f1512b0d59a02

TeX (original user input):

Q(x, \partial)\varphi (x)=\sum (-1)^{| \alpha |} \partial^{\alpha_1} \partial^{\alpha_2} \cdots \partial^{\alpha_n} \left[a_{\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n}(x)  \varphi(x) \right].

TeX (checked):

Q(x,\partial )\varphi (x)=\sum (-1)^{|\alpha |}\partial ^{\alpha _{1}}\partial ^{\alpha _{2}}\cdots \partial ^{\alpha _{n}}\left[a_{\alpha _{1},\alpha _{2},\dots ,\alpha _{n}}(x)\varphi (x)\right].

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.295 KB / 2.098 KB) :

Q ( x , ) φ ( x ) = ( - 1 ) | α | α 1 α 2 α n [ a α 1 , α 2 , , α n ( x ) φ ( x ) ] . 𝑄 𝑥 𝜑 𝑥 superscript 1 𝛼 superscript subscript 𝛼 1 superscript subscript 𝛼 2 superscript subscript 𝛼 𝑛 subscript 𝑎 subscript 𝛼 1 subscript 𝛼 2 subscript 𝛼 𝑛 𝑥 𝜑 𝑥 {\displaystyle Q(x,\partial)\varphi(x)=\sum(-1)^{{|\alpha|}}\partial^{{\alpha_% {1}}}\partial^{{\alpha_{2}}}\cdots\partial^{{\alpha_{n}}}\left[a_{{\alpha_{1},% \alpha_{2},\dots,\alpha_{n}}}(x)\varphi(x)\right].}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle Q(x,\partial)\varphi(x)=\sum(-1)^{{|\alpha|}}\partial^{{\alpha_%&#10;{1}}}\partial^{{\alpha_{2}}}\cdots\partial^{{\alpha_{n}}}\left[a_{{\alpha_{1},%&#10;\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}}}(x)\varphi(x)\right].}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml"></mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">α</mi>
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                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">α</mi>
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                    </msub>
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              </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">α</mi>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.27.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.1.13.cmml">
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                          <mn id="p1.1.m1.1.27.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.1.cmml">2</mn>
                        </msub>
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.4.2.2.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑄</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">𝛼</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.2">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">subscript</csymbol>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.27.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.13">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.1">2</cn>
                    </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.27.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.14">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.14">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.9">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.10.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </list>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝜑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle Q(x,\partial)\varphi(x)=\sum(-1)^{{|\alpha|}}\partial^{{\alpha_%
{1}}}\partial^{{\alpha_{2}}}\cdots\partial^{{\alpha_{n}}}\left[a_{{\alpha_{1},%
\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}}}(x)\varphi(x)\right].}</annotation>
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upper Q times left-parenthesis x comma partial-differential right-parenthesis times phi times left-parenthesis x right-parenthesis equals sigma-summation left-parenthesis negative 1 right-parenthesis Superscript StartAbsoluteValue alpha EndAbsoluteValue Baseline times times partial-differential Superscript alpha Super Subscript n Superscript Baseline left-bracket a Subscript alpha 1 comma alpha 2 comma ellipsis comma alpha Sub Subscript n Subscript Baseline times left-parenthesis x right-parenthesis times phi times left-parenthesis x right-parenthesis right-bracket period

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