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Display information for equation id:math.244401.6 on revision:244401

* Page found: Serre spectral sequence (eq math.244401.6)

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TeX (original user input):

 E^2_{p,q} = H_p(\mathbf{S}^{n+1}; H_q(\Omega \mathbf{S}^{n+1})).

TeX (checked):

E_{p,q}^{2}=H_{p}(\mathbf {S} ^{n+1};H_{q}(\Omega \mathbf {S} ^{n+1})).

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MathML (7.595 KB / 1.285 KB) :

E p , q 2 = H p ( 𝐒 n + 1 ; H q ( Ω 𝐒 n + 1 ) ) . superscript subscript 𝐸 𝑝 𝑞 2 subscript 𝐻 𝑝 superscript 𝐒 𝑛 1 subscript 𝐻 𝑞 Ω superscript 𝐒 𝑛 1 {\displaystyle E_{{p,q}}^{2}=H_{p}({\mathbf{S}}^{{n+1}};H_{q}(\Omega{\mathbf{S% }}^{{n+1}})).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle E_{{p,q}}^{2}=H_{p}({\mathbf{S}}^{{n+1}};H_{q}(\Omega{\mathbf{S%&#10;}}^{{n+1}})).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">E</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">p</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">H</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">p</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝐒</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml">;</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">H</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">q</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.1.cmml"></mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">𝐒</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
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    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐸</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑝</ci>
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            </list>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">Ω</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.3.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">1</cn>
                  </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle E_{{p,q}}^{2}=H_{p}({\mathbf{S}}^{{n+1}};H_{q}(\Omega{\mathbf{S%
}}^{{n+1}})).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.024 KB / 4.664 KB) :

upper E Subscript p comma q Superscript 2 Baseline equals upper H Subscript p Baseline times left-parenthesis bold upper S Superscript n plus 1 Baseline semicolon upper H Subscript q Baseline times left-parenthesis normal upper Omega times bold upper S Superscript n plus 1 Baseline right-parenthesis right-parenthesis period

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