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Display information for equation id:math.243786.9 on revision:243786

* Page found: Behrens–Fisher problem (eq math.243786.9)

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Hash: ec3dd2cab2c24e104c4fb340e933139d

TeX (original user input):

\hat\nu \approx {(g_1 + g_2)^2 \over g_1^2/(n_1-1) + g_2^2/(n_2-1)} \quad \text{ where } g_i = s_i^2/n_i.

TeX (checked):

{\hat {\nu }}\approx {(g_{1}+g_{2})^{2} \over g_{1}^{2}/(n_{1}-1)+g_{2}^{2}/(n_{2}-1)}\quad {\text{ where }}g_{i}=s_{i}^{2}/n_{i}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.4 KB / 1.793 KB) :

ν ^ ( g 1 + g 2 ) 2 g 1 2 / ( n 1 - 1 ) + g 2 2 / ( n 2 - 1 )  where  g i = s i 2 / n i . formulae-sequence normal-^ ν superscript subscript g 1 subscript g 2 2 superscript subscript g 1 2 subscript n 1 1 superscript subscript g 2 2 subscript n 2 1  where  subscript g i superscript subscript s i 2 subscript n i {\displaystyle{\hat{\nu}}\approx{(g_{1}+g_{2})^{2}\over g_{1}^{2}/(n_{1}-1)+g_% {2}^{2}/(n_{2}-1)}\quad{\text{ where }}g_{i}=s_{i}^{2}/n_{i}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\hat{\nu}}\approx{(g_{1}+g_{2})^{2}\over g_{1}^{2}/(n_{1}-1)+g_%&#10;{2}^{2}/(n_{2}-1)}\quad{\text{ where }}g_{i}=s_{i}^{2}/n_{i}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ν</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">g</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">g</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.7">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.22" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.3.3.22.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">/</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.5">(</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">n</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.3.3.23.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.1.cmml">2</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.14.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml">2</mn>
                  </msubsup>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.3.3.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.3.17" xref="p1.1.m1.1.3.3.17.cmml">n</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.3.18.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.18.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
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          </mstyle>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5a.cmml"> where </mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml"></mo>
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            <msubsup id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">s</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
            </msubsup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17a">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16a">formulae-sequence</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">normal-^</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">ν</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml"/>
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                <plus id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.10.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">g</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1">2</cn>
                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.1">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17a">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17a">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.22.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">g</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.22.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">n</ci>
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