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Display information for equation id:math.242021.19 on revision:242021

* Page found: Stratonovich integral (eq math.242021.19)

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Hash: 71c51a029815a94b8f803080d9d084a8

TeX (original user input):

\int_{0}^{T} X_{s-} \circ \mathrm{d} Y_s = \int_0^T X_{s-}\,\mathrm{d}Y_s+ \frac{1}{2} [X,Y]_T^c,

TeX (checked):

\int _{0}^{T}X_{s-}\circ \mathrm {d} Y_{s}=\int _{0}^{T}X_{s-}\,\mathrm {d} Y_{s}+{\frac {1}{2}}[X,Y]_{T}^{c},

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MathML (11.347 KB / 1.663 KB) :

0 T X s - d Y s = 0 T X s - d Y s + 1 2 [ X , Y ] T c , superscript subscript 0 𝑇 subscript 𝑋 limit-from 𝑠 differential-d subscript 𝑌 𝑠 superscript subscript 0 𝑇 subscript 𝑋 limit-from 𝑠 differential-d subscript 𝑌 𝑠 1 2 superscript subscript 𝑋 𝑌 𝑇 𝑐 {\displaystyle\int_{{0}}^{{T}}X_{{s-}}\circ{\mathrm{d}}Y_{s}=\int_{0}^{T}X_{{s% -}}\,{\mathrm{d}}Y_{s}+{\frac{1}{2}}[X,Y]_{T}^{c},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{0}}^{{T}}X_{{s-}}\circ{\mathrm{d}}Y_{s}=\int_{0}^{T}X_{{s%&#10;-}}\,{\mathrm{d}}Y_{s}+{\frac{1}{2}}[X,Y]_{T}^{c},}" display="inline">
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">T</mi>
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            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">X</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
              </mrow>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Y</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">s</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">0</mn>
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              </mfrac>
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                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">X</mi>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">limit-from</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑠</ci>
                <minus id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
              </apply>
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          <plus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
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                <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">0</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑌</ci>
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