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Display information for equation id:math.241462.5 on revision:241462
* Page found: Quadratic variation (eq math.241462.5)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: e4b0e2697bff098a31f454461ec3c5bd
TeX (original user input):
\begin{align}
\sum_{k=1}^n(X_{t_k}-X_{t_{k-1}})^2&\le\max_{k\le n}|X_{t_k}-X_{t_{k-1}}|\sum_{k=1}^n|X_{t_k}-X_{t_{k-1}}|\\
&\le\max_{|u-v|\le\Vert P\Vert}|X_u-X_v|V_t(X).
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}\sum _{k=1}^{n}(X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}})^{2}&\leq \max _{k\leq n}|X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}}|\sum _{k=1}^{n}|X_{t_{k}}-X_{t_{k-1}}|\\&\leq \max _{|u-v|\leq \Vert P\Vert }|X_{u}-X_{v}|V_{t}(X).\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (30.687 KB / 3.222 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\sum_{{k=1}}^{n}(X_{{t_{k}}}-X_{{t% _{{k-1}}}})^{2}&\displaystyle\leq\max_{{k\leq n}}|X_{{t_{k}}}-X_{{t_{{k-1}}}}|% \sum_{{k=1}}^{n}|X_{{t_{k}}}-X_{{t_{{k-1}}}}|\\ &\displaystyle\leq\max_{{|u-v|\leq\|P\|}}|X_{u}-X_{v}|V_{t}(X).\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1.cmml">t</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1.cmml">k</mi>
</msub>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">X</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1.cmml">t</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msub>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mtd>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">≤</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">max</mi>
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</mrow>
</munder>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.1.cmml">|</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">t</mi>
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</msub>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
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</mrow>
</msub>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mrow>
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</munderover>
</mstyle>
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</msub>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msub>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">≤</mo>
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<munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.1.1.cmml">|</mo>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.cmml">≤</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11.1.1.cmml">∥</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml">P</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11.1.1.cmml">∥</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml"></mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">X</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">u</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">X</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">v</mi>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">t</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml"></mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">(</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12">
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<sum id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.3">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5">𝑋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.13.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">𝑋</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.1">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9.1.2.1.3">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1">2</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1">subscript</csymbol>
<max id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3">𝑛</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.1">𝑘</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1">𝑡</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.3">1</cn>
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</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1">𝑡</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1">𝑘</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.1.3">1</cn>
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</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1">subscript</csymbol>
<max id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
<leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑢</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4">𝑣</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7">norm</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8">𝑃</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑢</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">𝑣</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑉</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑋</ci>
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</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle\sum_{{k=1}}^{n}(X_{{t_{k}}}-X_{{t%
_{{k-1}}}})^{2}&\displaystyle\leq\max_{{k\leq n}}|X_{{t_{k}}}-X_{{t_{{k-1}}}}|%
\sum_{{k=1}}^{n}|X_{{t_{k}}}-X_{{t_{{k-1}}}}|\\
&\displaystyle\leq\max_{{|u-v|\leq\|P\|}}|X_{u}-X_{v}|V_{t}(X).\end{aligned}}}</annotation>
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