Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.241462.10 on revision:241462

* Page found: Quadratic variation (eq math.241462.10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 00b812e8b8737c6c5e614149e14930c7

TeX (original user input):

\,d(X_tY_t)=X_{t-}\,dY_t + Y_{t-}\,dX_t+\,dX_t \,dY_t,

TeX (checked):

\,d(X_{t}Y_{t})=X_{t-}\,dY_{t}+Y_{t-}\,dX_{t}+\,dX_{t}\,dY_{t},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.269 KB / 1.38 KB) :

d ( X t Y t ) = X t - d Y t + Y t - d X t + d X t d Y t , 𝑑 subscript 𝑋 𝑡 subscript 𝑌 𝑡 subscript 𝑋 limit-from 𝑡 𝑑 subscript 𝑌 𝑡 subscript 𝑌 limit-from 𝑡 𝑑 subscript 𝑋 𝑡 𝑑 subscript 𝑋 𝑡 𝑑 subscript 𝑌 𝑡 {\displaystyle\,d(X_{t}Y_{t})=X_{{t-}}\,dY_{t}+Y_{{t-}}\,dX_{t}+\,dX_{t}\,dY_{% t},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\,d(X_{t}Y_{t})=X_{{t-}}\,dY_{t}+Y_{{t-}}\,dX_{t}+\,dX_{t}\,dY_{%&#10;t},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
          <mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">X</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Y</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">X</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
              </msub>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Y</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Y</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
              </msub>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">X</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">X</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">t</mi>
              </msub>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1b" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">Y</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">t</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑑</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">limit-from</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑡</ci>
                <minus id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">limit-from</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑡</ci>
                <minus id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\,d(X_{t}Y_{t})=X_{{t-}}\,dY_{t}+Y_{{t-}}\,dX_{t}+\,dX_{t}\,dY_{%
t},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.978 KB / 3.151 KB) :

d times left-parenthesis upper X Subscript t Baseline times upper Y Subscript t Baseline right-parenthesis equals upper X Subscript t hyphen Baseline times d times upper Y Subscript t Baseline plus upper Y Subscript t hyphen Baseline times d times upper X Subscript t Baseline plus d times upper X Subscript t Baseline times d times upper Y Subscript t Baseline comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Quadratic variation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results