Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.235593.16 on revision:235593

* Page found: Divisibility rule (eq math.235593.16)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 21a584010929a6f7bc32e9add73348ee

TeX (original user input):

10^n = 2^n \cdot 5^n \equiv 0 \pmod{2^n \mathrm{\ or\ } 5^n}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.129 KB / 1.155 KB) :

10 n = 2 n 5 n 0 ( mod 2 n or  5 n ) superscript 10 𝑛 superscript 2 𝑛 superscript 5 𝑛 annotated 0 pmod superscript 2 𝑛 or superscript  5 𝑛 {\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod{2^{n}{\mathrm{\ or\ }}5^{% n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod{2^{n}{\mathrm{\ or\ }}5^{%&#10;n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">10</mn>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">5</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">n</mi>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">0</mn>
        <mspace width="veryverythickmathspace" id="p1.1.m1.1.13.4a" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml"/>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.10" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mo lspace="8.1pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.10.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">mod</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.8" xref="p1.1.m1.1.12.8.cmml">
              <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.12.8.10" xref="p1.1.m1.1.12.8.10.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.12.8.10a" xref="p1.1.m1.1.12.8.10.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.8.1.cmml">2</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.8.2.1.cmml">n</mi>
                </msup>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.8.9" xref="p1.1.m1.1.12.8.9.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.8.5" xref="p1.1.m1.1.12.8.5.cmml">or</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.8.9a" xref="p1.1.m1.1.12.8.9.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.12.8.11" xref="p1.1.m1.1.12.8.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.8.7" xref="p1.1.m1.1.12.8.7.cmml"> 5</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.8.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.8.8.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <and id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">superscript</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">10</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">5</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <equivalent id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.13.3.cmml" id="p1.1.m1.1.13d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">annotated</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.4">pmod</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8">
                <times id="p1.1.m1.1.12.8.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.8.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.8.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.10">superscript</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.2.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.5">or</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.8.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.11">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.8.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.11">superscript</csymbol>
                  <cn type="float" id="p1.1.m1.1.12.8.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.7"> 5</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.8.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.8.8.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod{2^{n}{\mathrm{\ or\ }}5^{%
n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.908 KB / 3.61 KB) :

10 Superscript n Baseline equals 2 Superscript n Baseline dot 5 Superscript n Baseline identical-to 0 left-parenthesis mod 2 Superscript n Baseline times o r times 5 Superscript n Baseline right-parenthesis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.662 KB / 483 B) :

10 n = 2 n 5 n 0 ( mod 2 n   o r   5 n ) {\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod {2^{n}\mathrm {\ or\ } 5^{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod {2^{n}\mathrm {\ or\ } 5^{n}}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msup>
          <mn>10</mn>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>=</mo>
        <msup>
          <mn>2</mn>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <msup>
          <mn>5</mn>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&#x2261;<!-- ≡ --></mo>
        <mn>0</mn>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mspace width="1em" />
          <mo stretchy="false">(</mo>
          <mi>mod</mi>
          <mspace width="0.333em" />
          <msup>
            <mn>2</mn>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>n</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mtext>&#xA0;</mtext>
            <mi mathvariant="normal">o</mi>
            <mi mathvariant="normal">r</mi>
            <mtext>&#xA0;</mtext>
          </mrow>
          <msup>
            <mn>5</mn>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>n</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo stretchy="false">)</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod {2^{n}\mathrm {\ or\ } 5^{n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.958 KB / 3.317 KB) :

{\displaystyle 10^{n}=2^{n}\cdot 5^{n}\equiv 0{\pmod {2^{n}\mathrm {\ or\ } 5^{n}}}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Divisibility rule page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results