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TeX (original user input):

e(T_1,T_2)
=
\frac
 {\mathrm{E} \left[ (T_2-\theta)^2 \right]}
 {\mathrm{E} \left[ (T_1-\theta)^2 \right]}

TeX (checked):

e(T_{1},T_{2})={\frac {\mathrm {E} \left[(T_{2}-\theta )^{2}\right]}{\mathrm {E} \left[(T_{1}-\theta )^{2}\right]}}

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MathML (8.654 KB / 1.306 KB) :

e ( T 1 , T 2 ) = E [ ( T 2 - θ ) 2 ] E [ ( T 1 - θ ) 2 ] e subscript T 1 subscript T 2 normal-E delimited-[] superscript subscript T 2 θ 2 normal-E delimited-[] superscript subscript T 1 θ 2 {\displaystyle e(T_{1},T_{2})={\frac{{\mathrm{E}}\left[(T_{2}-\theta)^{2}% \right]}{{\mathrm{E}}\left[(T_{1}-\theta)^{2}\right]}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle e(T_{1},T_{2})={\frac{{\mathrm{E}}\left[(T_{2}-\theta)^{2}%&#10;\right]}{{\mathrm{E}}\left[(T_{1}-\theta)^{2}\right]}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.1.cmml">[</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.3">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">T</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml">θ</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.8">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.3.11" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.12" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.1.1.cmml">[</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.3">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">T</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.7" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml">θ</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.8">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.10" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">e</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">T</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.3.1.cmml">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">T</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">normal-E</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.2.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">T</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.7">θ</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
            <times id="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">normal-E</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.12">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.3.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.12.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4">T</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7">θ</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle e(T_{1},T_{2})={\frac{{\mathrm{E}}\left[(T_{2}-\theta)^{2}%
\right]}{{\mathrm{E}}\left[(T_{1}-\theta)^{2}\right]}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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e times left-parenthesis upper T 1 comma upper T 2 right-parenthesis equals StartFraction normal upper E times left-bracket left-parenthesis upper T 2 minus theta right-parenthesis squared right-bracket Over normal upper E times left-bracket left-parenthesis upper T 1 minus theta right-parenthesis squared right-bracket EndFraction

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: e*(T[1], T[2])=(E[(T[2]- theta)^(2)])/(E[(T[1]- theta)^(2)])

Information about the conversion process:

e: You use a typical letter for a constant [the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845...].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses exp(1) for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \expe



Translation to Mathematica

In Mathematica: e*(Subscript[T, 1], Subscript[T, 2])=Divide[E[(Subscript[T, 2]- \[Theta])^(2)],E[(Subscript[T, 1]- \[Theta])^(2)]]

Information about the conversion process:

e: You use a typical letter for a constant [the mathematical constant e == Napier's constant == 2.71828182845...].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses E for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \expe



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