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Display information for equation id:math.231861.3 on revision:231861

* Page found: RC time constant (eq math.231861.3)

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TeX (original user input):

 V(t) = V_0(e^{-t/ \tau})

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V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

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MathML (3.901 KB / 816 B) :

V ( t ) = V 0 ( e - t / τ ) 𝑉 𝑡 subscript 𝑉 0 superscript 𝑒 𝑡 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau})}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">V</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.12.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">/</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">τ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝜏</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper V times left-parenthesis t right-parenthesis equals upper V 0 times left-parenthesis e Superscript minus t slash tau Baseline right-parenthesis

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