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Display information for equation id:math.231560.46 on revision:231560

* Page found: Canonical transformation (eq math.231560.46)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 75086063bf435295dd19efddb852dc5f

TeX (original user input):

-\mathbf{q} \cdot \dot{\mathbf{p}}  - H(\mathbf{q}, \mathbf{p}, t) = -\mathbf{Q} \cdot \dot{\mathbf{P}} - K(\mathbf{Q}, \mathbf{P}, t) + \frac{\partial G_{4}}{\partial t} + \frac{\partial G_{4}}{\partial \mathbf{p}} \cdot \dot{\mathbf{p}} + \frac{\partial G_{4}}{\partial \mathbf{P}} \cdot \dot{\mathbf{P}}

TeX (checked):

-\mathbf {q} \cdot {\dot {\mathbf {p} }}-H(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)=-\mathbf {Q} \cdot {\dot {\mathbf {P} }}-K(\mathbf {Q} ,\mathbf {P} ,t)+{\frac {\partial G_{4}}{\partial t}}+{\frac {\partial G_{4}}{\partial \mathbf {p} }}\cdot {\dot {\mathbf {p} }}+{\frac {\partial G_{4}}{\partial \mathbf {P} }}\cdot {\dot {\mathbf {P} }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.729 KB / 1.996 KB) :

- 𝐪 𝐩 ˙ - H ( 𝐪 , 𝐩 , t ) = - 𝐐 𝐏 ˙ - K ( 𝐐 , 𝐏 , t ) + G 4 t + G 4 𝐩 𝐩 ˙ + G 4 𝐏 𝐏 ˙ 𝐪 ˙ 𝐩 𝐻 𝐪 𝐩 𝑡 𝐐 ˙ 𝐏 𝐾 𝐐 𝐏 𝑡 subscript 𝐺 4 𝑡 subscript 𝐺 4 𝐩 ˙ 𝐩 subscript 𝐺 4 𝐏 ˙ 𝐏 {\displaystyle{\displaystyle-\mathbf{q}\cdot\dot{\mathbf{p}}-H(\mathbf{q},% \mathbf{p},t)=-\mathbf{Q}\cdot\dot{\mathbf{P}}-K(\mathbf{Q},\mathbf{P},t)+% \frac{\partial G_{4}}{\partial t}+\frac{\partial G_{4}}{\partial\mathbf{p}}% \cdot\dot{\mathbf{p}}+\frac{\partial G_{4}}{\partial\mathbf{P}}\cdot\dot{% \mathbf{P}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\mathbf{q}\cdot\dot{\mathbf{p}}-H(\mathbf{q},%&#10;\mathbf{p},t)=-\mathbf{Q}\cdot\dot{\mathbf{P}}-K(\mathbf{Q},\mathbf{P},t)+%&#10;\frac{\partial G_{4}}{\partial t}+\frac{\partial G_{4}}{\partial\mathbf{p}}%&#10;\cdot\dot{\mathbf{p}}+\frac{\partial G_{4}}{\partial\mathbf{P}}\cdot\dot{%&#10;\mathbf{P}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">𝐪</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">𝐩</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">˙</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝐪</mi>
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          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">𝐏</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">˙</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">K</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">𝐐</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">𝐏</mi>
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\mathbf{P}}}}</annotation>
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minus bold q dot ModifyingAbove bold p With dot minus upper H times left-parenthesis bold q comma bold p comma t right-parenthesis equals minus bold upper Q dot ModifyingAbove bold upper P With dot minus upper K times left-parenthesis bold upper Q comma bold upper P comma t right-parenthesis plus StartFraction partial-differential upper G 4 Over partial-differential t EndFraction plus StartFraction partial-differential upper G 4 Over partial-differential bold p EndFraction dot ModifyingAbove bold p With dot plus StartFraction partial-differential upper G 4 Over partial-differential bold upper P EndFraction dot ModifyingAbove bold upper P With dot

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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