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Display information for equation id:math.231266.4 on revision:231266

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(\alpha X_1X_2^2 + \beta X_2X_3)\cdot(\gamma X_2X_1 + \delta X_1^4X_4) = \alpha\gamma X_1X_2^3X_1 + \alpha\delta X_1X_2^2X_1^4X_4 + \beta\gamma X_2X_3X_2X_1 + \beta\delta X_2X_3X_1^4X_4

TeX (checked):

(\alpha X_{1}X_{2}^{2}+\beta X_{2}X_{3})\cdot (\gamma X_{2}X_{1}+\delta X_{1}^{4}X_{4})=\alpha \gamma X_{1}X_{2}^{3}X_{1}+\alpha \delta X_{1}X_{2}^{2}X_{1}^{4}X_{4}+\beta \gamma X_{2}X_{3}X_{2}X_{1}+\beta \delta X_{2}X_{3}X_{1}^{4}X_{4}

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MathML (24.741 KB / 2.668 KB) :

( α X 1 X 2 2 + β X 2 X 3 ) ( γ X 2 X 1 + δ X 1 4 X 4 ) = α γ X 1 X 2 3 X 1 + α δ X 1 X 2 2 X 1 4 X 4 + β γ X 2 X 3 X 2 X 1 + β δ X 2 X 3 X 1 4 X 4 𝛼 subscript 𝑋 1 superscript subscript 𝑋 2 2 𝛽 subscript 𝑋 2 subscript 𝑋 3 𝛾 subscript 𝑋 2 subscript 𝑋 1 𝛿 superscript subscript 𝑋 1 4 subscript 𝑋 4 𝛼 𝛾 subscript 𝑋 1 superscript subscript 𝑋 2 3 subscript 𝑋 1 𝛼 𝛿 subscript 𝑋 1 superscript subscript 𝑋 2 2 superscript subscript 𝑋 1 4 subscript 𝑋 4 𝛽 𝛾 subscript 𝑋 2 subscript 𝑋 3 subscript 𝑋 2 subscript 𝑋 1 𝛽 𝛿 subscript 𝑋 2 subscript 𝑋 3 superscript subscript 𝑋 1 4 subscript 𝑋 4 {\displaystyle(\alpha X_{1}X_{2}^{2}+\beta X_{2}X_{3})\cdot(\gamma X_{2}X_{1}+% \delta X_{1}^{4}X_{4})=\alpha\gamma X_{1}X_{2}^{3}X_{1}+\alpha\delta X_{1}X_{2% }^{2}X_{1}^{4}X_{4}+\beta\gamma X_{2}X_{3}X_{2}X_{1}+\beta\delta X_{2}X_{3}X_{% 1}^{4}X_{4}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(\alpha X_{1}X_{2}^{2}+\beta X_{2}X_{3})\cdot(\gamma X_{2}X_{1}+%&#10;\delta X_{1}^{4}X_{4})=\alpha\gamma X_{1}X_{2}^{3}X_{1}+\alpha\delta X_{1}X_{2%&#10;}^{2}X_{1}^{4}X_{4}+\beta\gamma X_{2}X_{3}X_{2}X_{1}+\beta\delta X_{2}X_{3}X_{%&#10;1}^{4}X_{4}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">α</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">β</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">γ</mi>
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          <msub id="p1.1.m1.1.76.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.5.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.65" xref="p1.1.m1.1.65.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.66" xref="p1.1.m1.1.66.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.76.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.1.cmml"></mo>
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          </msub>
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          </msub>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑋</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝛿</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑋</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑋</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.4">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝑋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.1">4</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.2.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1">4</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.76.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.76.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55">𝛾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.57.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.58">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.1">3</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.60">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.61.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.61.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.3.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.63.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4">
            <times id="p1.1.m1.1.76.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.65.cmml" xref="p1.1.m1.1.65">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.66.cmml" xref="p1.1.m1.1.66">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.67.cmml" xref="p1.1.m1.1.67">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.68.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.68.1">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.69.cmml" xref="p1.1.m1.1.69">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.70.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.70.1">3</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.4">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.4.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.71.cmml" xref="p1.1.m1.1.71">𝑋</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.72.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.72.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.73.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.73.1">4</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.76.2.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.76.2.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.76.2.4.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.74.cmml" xref="p1.1.m1.1.74">𝑋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.75.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.75.1">4</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle(\alpha X_{1}X_{2}^{2}+\beta X_{2}X_{3})\cdot(\gamma X_{2}X_{1}+%
\delta X_{1}^{4}X_{4})=\alpha\gamma X_{1}X_{2}^{3}X_{1}+\alpha\delta X_{1}X_{2%
}^{2}X_{1}^{4}X_{4}+\beta\gamma X_{2}X_{3}X_{2}X_{1}+\beta\delta X_{2}X_{3}X_{%
1}^{4}X_{4}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.895 KB / 4.651 KB) :

left-parenthesis alpha times upper X 1 times upper X 2 squared plus beta times upper X 2 times upper X 3 right-parenthesis dot left-parenthesis gamma times upper X 2 times upper X 1 plus delta times upper X 1 Superscript 4 Baseline times upper X 4 right-parenthesis equals alpha times gamma times upper X 1 times upper X 2 cubed times upper X 1 plus alpha times delta times upper X 1 times upper X 2 squared times upper X 1 Superscript 4 Baseline times upper X 4 plus beta times gamma times upper X 2 times upper X 3 times upper X 2 times upper X 1 plus beta times delta times upper X 2 times upper X 3 times upper X 1 Superscript 4 Baseline times upper X 4

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: (alpha*X[1]*X(X[2])^(2)+ beta*X[2]*X[3])(gamma*X[2]*X[1]+ delta*X(X[1])^(4)*X[4])= alpha*gamma*X[1]*(X[2])^(3)*X[1]+ alpha*delta*X[1]*(X[2])^(2)*(X[1])^(4)*X[4]+ beta*gamma*X[2]*X[3]*X[2]*X[1]+ beta*delta*X[2]*X[3]*(X[1])^(4)*X[4]

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\cdot: was translated to: *

\delta: Could be the first Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\gamma: Could be the Euler-Mascheroni constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \EulerConstant to translate \gamma as a constant.



Translation to Mathematica

In Mathematica: (\[Alpha]*Subscript[X, 1]*X(Subscript[X, 2])^(2)+ \[Beta]*Subscript[X, 2]*Subscript[X, 3])(\[Gamma]*Subscript[X, 2]*Subscript[X, 1]+ \[Delta]*X(Subscript[X, 1])^(4)*Subscript[X, 4])= \[Alpha]*\[Gamma]*Subscript[X, 1]*(Subscript[X, 2])^(3)*Subscript[X, 1]+ \[Alpha]*\[Delta]*Subscript[X, 1]*(Subscript[X, 2])^(2)*(Subscript[X, 1])^(4)*Subscript[X, 4]+ \[Beta]*\[Gamma]*Subscript[X, 2]*Subscript[X, 3]*Subscript[X, 2]*Subscript[X, 1]+ \[Beta]*\[Delta]*Subscript[X, 2]*Subscript[X, 3]*(Subscript[X, 1])^(4)*Subscript[X, 4]

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\cdot: was translated to: *

\delta: Could be the first Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\gamma: Could be the Euler-Mascheroni constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \EulerConstant to translate \gamma as a constant.



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Identifiers

MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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