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\left(X_{i_1}X_{i_2} \cdots X_{i_m}\right) \cdot \left(X_{j_1}X_{j_2} \cdots X_{j_n}\right) = X_{i_1}X_{i_2} \cdots X_{i_m}X_{j_1}X_{j_2} \cdots X_{j_n},

TeX (checked):

\left(X_{i_{1}}X_{i_{2}}\cdots X_{i_{m}}\right)\cdot \left(X_{j_{1}}X_{j_{2}}\cdots X_{j_{n}}\right)=X_{i_{1}}X_{i_{2}}\cdots X_{i_{m}}X_{j_{1}}X_{j_{2}}\cdots X_{j_{n}},

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MathML (16.841 KB / 1.904 KB) :

( X i 1 X i 2 X i m ) ( X j 1 X j 2 X j n ) = X i 1 X i 2 X i m X j 1 X j 2 X j n , subscript 𝑋 subscript 𝑖 1 subscript 𝑋 subscript 𝑖 2 subscript 𝑋 subscript 𝑖 𝑚 subscript 𝑋 subscript 𝑗 1 subscript 𝑋 subscript 𝑗 2 subscript 𝑋 subscript 𝑗 𝑛 subscript 𝑋 subscript 𝑖 1 subscript 𝑋 subscript 𝑖 2 subscript 𝑋 subscript 𝑖 𝑚 subscript 𝑋 subscript 𝑗 1 subscript 𝑋 subscript 𝑗 2 subscript 𝑋 subscript 𝑗 𝑛 {\displaystyle\left(X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X_{{i_{m}}}\right)\cdot\left(% X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}}\right)=X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X% _{{i_{m}}}X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\left(X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X_{{i_{m}}}\right)\cdot\left(%&#10;X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}}\right)=X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X%&#10;_{{i_{m}}}X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}},}" display="inline">
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.2.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑗</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑗</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"></ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑖</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1">𝑖</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"></ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.4">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.5">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.5">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝑗</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.6">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.6">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1">𝑗</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"></ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.7">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.7">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.1">𝑗</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1.2.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\left(X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X_{{i_{m}}}\right)\cdot\left(%
X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}}\right)=X_{{i_{1}}}X_{{i_{2}}}\cdots X%
_{{i_{m}}}X_{{j_{1}}}X_{{j_{2}}}\cdots X_{{j_{n}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.652 KB / 4.194 KB) :

left-parenthesis upper X Subscript i 1 Baseline times upper X Subscript i 2 Baseline times midline-horizontal-ellipsis times upper X Subscript i Sub Subscript m Subscript Baseline right-parenthesis dot left-parenthesis upper X Subscript j 1 Baseline times upper X Subscript j 2 Baseline times midline-horizontal-ellipsis times upper X Subscript j Sub Subscript n Subscript Baseline right-parenthesis equals upper X Subscript i 1 Baseline times upper X Subscript i 2 Baseline times midline-horizontal-ellipsis times upper X Subscript i Sub Subscript m Subscript Baseline times upper X Subscript j 1 Baseline times upper X Subscript j 2 Baseline times midline-horizontal-ellipsis times upper X Subscript j Sub Subscript n Subscript Baseline comma

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MathML (0 B / 8 B) :

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: (X[i[1]]*X[i[2]].. X[i[m]])*(X[j[1]]*X[j[2]].. X[j[n]])= X[i[1]]*X[i[2]].. X[i[m]]*X[j[1]]*X[j[2]].. X[j[n]],

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


\cdot: was translated to: *

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


Translation to Mathematica

In Mathematica: (Subscript[X, Subscript[i, 1]]*Subscript[X, Subscript[i, 2]] ... Subscript[X, Subscript[i, m]])*(Subscript[X, Subscript[j, 1]]*Subscript[X, Subscript[j, 2]] ... Subscript[X, Subscript[j, n]])= Subscript[X, Subscript[i, 1]]*Subscript[X, Subscript[i, 2]] ... Subscript[X, Subscript[i, m]]*Subscript[X, Subscript[j, 1]]*Subscript[X, Subscript[j, 2]] ... Subscript[X, Subscript[j, n]],

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


\cdot: was translated to: *

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


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MathML observations

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