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Display information for equation id:math.229921.22 on revision:229921

* Page found: Morera's theorem (eq math.229921.22)

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 \oint_C x^{\alpha-1} \, d\alpha = 0,

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\oint _{C}x^{\alpha -1}\,d\alpha =0,

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C x α - 1 𝑑 α = 0 , subscript contour-integral 𝐶 superscript 𝑥 𝛼 1 differential-d 𝛼 0 {\displaystyle\oint_{C}x^{{\alpha-1}}\,d\alpha=0,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\oint_{C}x^{{\alpha-1}}\,d\alpha=0,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.11.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">C</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">α</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1">subscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">contour-integral</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝐶</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝛼</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛼</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\oint_{C}x^{{\alpha-1}}\,d\alpha=0,}</annotation>
  </semantics>
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