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Display information for equation id:math.229921.21 on revision:229921

* Page found: Morera's theorem (eq math.229921.21)

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Hash: b8ec38d94767d7466ef79a5d8a5e8207

TeX (original user input):

 \int_0^\infty \oint_C x^{\alpha-1} e^{-x} \,d\alpha \,dx = \int_0^\infty e^{-x} \oint_C x^{\alpha-1} \, d\alpha \,dx.

TeX (checked):

\int _{0}^{\infty }\oint _{C}x^{\alpha -1}e^{-x}\,d\alpha \,dx=\int _{0}^{\infty }e^{-x}\oint _{C}x^{\alpha -1}\,d\alpha \,dx.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.74 KB / 1.863 KB) :

0 C x α - 1 e - x 𝑑 α 𝑑 x = 0 e - x C x α - 1 𝑑 α 𝑑 x . superscript subscript 0 subscript contour-integral 𝐶 superscript 𝑥 𝛼 1 superscript 𝑒 𝑥 differential-d 𝛼 differential-d 𝑥 superscript subscript 0 superscript 𝑒 𝑥 subscript contour-integral 𝐶 superscript 𝑥 𝛼 1 differential-d 𝛼 differential-d 𝑥 {\displaystyle\int_{0}^{\infty}\oint_{C}x^{{\alpha-1}}e^{{-x}}\,d\alpha\,dx=% \int_{0}^{\infty}e^{{-x}}\oint_{C}x^{{\alpha-1}}\,d\alpha\,dx.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\oint_{C}x^{{\alpha-1}}e^{{-x}}\,d\alpha\,dx=%&#10;\int_{0}^{\infty}e^{{-x}}\oint_{C}x^{{\alpha-1}}\,d\alpha\,dx.}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">𝑑</mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">α</mi>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1">superscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑒</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">𝑥</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">1</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.2.3">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝛼</ci>
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