Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.229698.13 on revision:229698

* Page found: Matrix mechanics (eq math.229698.13)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: c0e550631ecece9cb93098d526029a82

TeX (original user input):

\sqrt{2} P(0) = \sqrt{\frac{h}{2 \pi}}\;
\begin{bmatrix}
0 & i\sqrt{1} & 0 & 0 & 0 & \cdots \\
-i\sqrt{1} & 0 & i\sqrt{2} & 0 & 0 & \cdots \\
0 & -i\sqrt{2} & 0 & i\sqrt{3} & 0 & \cdots \\
0 & 0 & -i\sqrt{3} & 0 & i\sqrt{4} & \cdots\\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\
\end{bmatrix},

TeX (checked):

{\sqrt {2}}P(0)={\sqrt {\frac {h}{2\pi }}}\;{\begin{bmatrix}0&i{\sqrt {1}}&0&0&0&\cdots \\-i{\sqrt {1}}&0&i{\sqrt {2}}&0&0&\cdots \\0&-i{\sqrt {2}}&0&i{\sqrt {3}}&0&\cdots \\0&0&-i{\sqrt {3}}&0&i{\sqrt {4}}&\cdots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \\\end{bmatrix}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.685 KB / 2.459 KB) :

2 P ( 0 ) = h 2 π [ 0 i 1 0 0 0 - i 1 0 i 2 0 0 0 - i 2 0 i 3 0 0 0 - i 3 0 i 4 ] , 2 𝑃 0 2 𝜋 0 𝑖 1 0 0 0 𝑖 1 0 𝑖 2 0 0 0 𝑖 2 0 𝑖 3 0 0 0 𝑖 3 0 𝑖 4 {\displaystyle{\sqrt{2}}P(0)={\sqrt{{\frac{h}{2\pi}}}}\;{\begin{bmatrix}0&i{% \sqrt{1}}&0&0&0&\cdots\\ -i{\sqrt{1}}&0&i{\sqrt{2}}&0&0&\cdots\\ 0&-i{\sqrt{2}}&0&i{\sqrt{3}}&0&\cdots\\ 0&0&-i{\sqrt{3}}&0&i{\sqrt{4}}&\cdots\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\ddots\\ \end{bmatrix}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\sqrt{2}}P(0)={\sqrt{{\frac{h}{2\pi}}}}\;{\begin{bmatrix}0&amp;i{%&#10;\sqrt{1}}&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\&#10;-i{\sqrt{1}}&amp;0&amp;i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\&#10;0&amp;-i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;\cdots\\&#10;0&amp;0&amp;-i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;i{\sqrt{4}}&amp;\cdots\\&#10;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\ddots\\&#10;\end{bmatrix}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">2</mn>
          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">0</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <msqrt id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">h</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </msqrt>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">[</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3b" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3c" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3.cmml"></mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3d" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3e" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3f" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3g" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1.cmml"></mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3h" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3i" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1.cmml"></mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2.cmml">1</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3j" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3k" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3.cmml"></mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2.cmml">2</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3l" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3m" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3n" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1.cmml"></mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3o" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3p" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3q" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1.cmml"></mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2.cmml">2</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3r" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3s" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.3.cmml"></mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2.cmml">3</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3t" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3u" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1.cmml"></mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3v" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3w" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3x" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3y" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1.cmml"></mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2.cmml">3</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3z" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3aa" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3.cmml"></mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2.cmml">4</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ab" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.6.1.cmml"></mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3ac" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ad" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.1.cmml"></mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ae" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2.1.cmml"></mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3af" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.3.1.cmml"></mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ag" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.1.cmml"></mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ah" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.5.1.cmml"></mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3ai" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.6.1.cmml"></mi>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <root id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">2</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑃</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2">𝜋</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <matrix id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2">
                  <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1">0</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1"></ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2">
                  <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1">0</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1"></ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2">
                  <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1">0</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1"></ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.2.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.2">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.4.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2">
                  <root id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2">4</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.6.1"></ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3e.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.1"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.2.1"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.3.1"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.4.1"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.5.1"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.6.1"></ci>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\sqrt{2}}P(0)={\sqrt{{\frac{h}{2\pi}}}}\;{\begin{bmatrix}0&amp;i{%
\sqrt{1}}&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\
-i{\sqrt{1}}&amp;0&amp;i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\
0&amp;-i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;\cdots\\
0&amp;0&amp;-i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;i{\sqrt{4}}&amp;\cdots\\
\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\ddots\\
\end{bmatrix}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.686 KB / 5.396 KB) :

StartRoot 2 EndRoot times upper P times left-parenthesis 0 right-parenthesis equals StartRoot StartFraction h Over 2 times pi EndFraction EndRoot times Start 5 By 6 Matrix 1st Row 1st Column 0 2nd Column i times StartRoot 1 EndRoot 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 6th Column midline-horizontal-ellipsis 2nd Row 1st Column minus i times StartRoot 1 EndRoot 2nd Column 0 3rd Column i times StartRoot 2 EndRoot 4th Column 0 5th Column 0 6th Column midline-horizontal-ellipsis 3rd Row 1st Column 0 2nd Column minus i times StartRoot 2 EndRoot 3rd Column 0 4th Column i times StartRoot 3 EndRoot 5th Column 0 6th Column midline-horizontal-ellipsis 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column minus i times StartRoot 3 EndRoot 4th Column 0 5th Column i times StartRoot 4 EndRoot 6th Column midline-horizontal-ellipsis 5th Row 1st Column vertical-ellipsis 2nd Column vertical-ellipsis 3rd Column vertical-ellipsis 4th Column vertical-ellipsis 5th Column vertical-ellipsis 6th Column down-right-diagonal-ellipsis EndMatrix comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Matrix mechanics page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results