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Display information for equation id:math.229698.13 on revision:229698

* Page found: Matrix mechanics (eq math.229698.13)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: c0e550631ecece9cb93098d526029a82

TeX (original user input): 

\sqrt{2} P(0) = \sqrt{\frac{h}{2 \pi}}\;
\begin{bmatrix}
0 & i\sqrt{1} & 0 & 0 & 0 & \cdots \\
-i\sqrt{1} & 0 & i\sqrt{2} & 0 & 0 & \cdots \\
0 & -i\sqrt{2} & 0 & i\sqrt{3} & 0 & \cdots \\
0 & 0 & -i\sqrt{3} & 0 & i\sqrt{4} & \cdots\\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots \\
\end{bmatrix},

TeX (checked): 

{\sqrt {2}}P(0)={\sqrt {\frac {h}{2\pi }}}\;{\begin{bmatrix}0&i{\sqrt {1}}&0&0&0&\cdots \\-i{\sqrt {1}}&0&i{\sqrt {2}}&0&0&\cdots \\0&-i{\sqrt {2}}&0&i{\sqrt {3}}&0&\cdots \\0&0&-i{\sqrt {3}}&0&i{\sqrt {4}}&\cdots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \\\end{bmatrix}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.685 KB / 2.459 KB) :

2 ⁢ P ⁢ ( 0 ) = h 2 ⁢ π ⁢ [ 0 i ⁢ 1 0 0 0 ⋯ - i ⁢ 1 0 i ⁢ 2 0 0 ⋯ 0 - i ⁢ 2 0 i ⁢ 3 0 ⋯ 0 0 - i ⁢ 3 0 i ⁢ 4 ⋯ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ] , 2 𝑃 0 ℎ 2 𝜋 0 𝑖 1 0 0 0 ⋯ 𝑖 1 0 𝑖 2 0 0 ⋯ 0 𝑖 2 0 𝑖 3 0 ⋯ 0 0 𝑖 3 0 𝑖 4 ⋯ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ {\displaystyle{\sqrt{2}}P(0)={\sqrt{{\frac{h}{2\pi}}}}\;{\begin{bmatrix}0&i{% \sqrt{1}}&0&0&0&\cdots\\ -i{\sqrt{1}}&0&i{\sqrt{2}}&0&0&\cdots\\ 0&-i{\sqrt{2}}&0&i{\sqrt{3}}&0&\cdots\\ 0&0&-i{\sqrt{3}}&0&i{\sqrt{4}}&\cdots\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\ddots\\ \end{bmatrix}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\sqrt{2}}P(0)={\sqrt{{\frac{h}{2\pi}}}}\;{\begin{bmatrix}0&amp;i{%&#10;\sqrt{1}}&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\&#10;-i{\sqrt{1}}&amp;0&amp;i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;0&amp;\cdots\\&#10;0&amp;-i{\sqrt{2}}&amp;0&amp;i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;\cdots\\&#10;0&amp;0&amp;-i{\sqrt{3}}&amp;0&amp;i{\sqrt{4}}&amp;\cdots\\&#10;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\vdots&amp;\ddots\\&#10;\end{bmatrix}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">2</mn>
          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">0</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <msqrt id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">h</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </msqrt>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">[</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3b" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3c" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3d" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3e" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3f" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3g" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.6.1.cmml">⋯</mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3h" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3i" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.3.2.cmml">1</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.3.1.2.2.cmml">2</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3l" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3m" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3n" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.6.1.cmml">⋯</mi>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3o" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3p" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3q" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.2.1.3.2.cmml">2</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3r" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3s" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.1.cmml">i</mi>
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                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.4.1.2.2.cmml">3</mn>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3t" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3u" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.6.1.cmml">⋯</mi>
                </mtd>
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              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3v" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.3.1.3.2.cmml">3</mn>
                      </msqrt>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4.5.1.2.2.cmml">4</mn>
                    </msqrt>
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              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.9.3ac" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
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                </mtd>
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