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Display information for equation id:math.229307.4 on revision:229307

* Page found: Tensor product of algebras (eq math.229307.4)

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TeX (original user input):

Hom(A\otimes B,X) \cong \lbrace (f,g)\in Hom(A,X)\times Hom(B,X) \mid \forall a\in A, b\in B: [f(a),g(b)] = 0\rbrace

TeX (checked):

Hom(A\otimes B,X)\cong \lbrace (f,g)\in Hom(A,X)\times Hom(B,X)\mid \forall a\in A,b\in B:[f(a),g(b)]=0\rbrace

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MathML (13.313 KB / 1.927 KB) :

H o m ( A B , X ) { ( f , g ) H o m ( A , X ) × H o m ( B , X ) a A , b B : [ f ( a ) , g ( b ) ] = 0 } 𝐻 𝑜 𝑚 tensor-product 𝐴 𝐵 𝑋 conditional-set 𝑓 𝑔 𝐻 𝑜 𝑚 𝐴 𝑋 𝐻 𝑜 𝑚 𝐵 𝑋 : formulae-sequence for-all 𝑎 𝐴 𝑏 𝐵 𝑓 𝑎 𝑔 𝑏 0 {\displaystyle{\displaystyle Hom(A\otimes B,X)\cong\{(f,g)\in Hom(A,X)\times Hom% (B,X)\mid\forall a\in A,b\in B:[f(a),g(b)]=0\}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Hom(A\otimes B,X)\cong\{(f,g)\in Hom(A,X)\times&#10;Hom%&#10;(B,X)\mid\forall a\in A,b\in B:[f(a),g(b)]=0\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.60.1.1a" xref="p1.1.m1.1.60.1.1.cmml"></mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.60.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.60.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">A</mi>
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        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.60.2.1.1.cmml">{</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.1.1.cmml">,</mo>
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          </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.60.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.2.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">A</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.60.2.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">×</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
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            </interval>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐴</ci>
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