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Display information for equation id:math.228958.6 on revision:228958

* Page found: Dominated convergence theorem (eq math.228958.6)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e0da7319098127e8f6e1749ebfa90801

TeX (original user input):

    \left | \int_S{f\,d\mu} - \int_S{f_n\,d\mu} \right|=   \left| \int_S{(f-f_n)\,d\mu} \right|\le \int_S{|f-f_n|\,d\mu}.

TeX (checked):

\left|\int _{S}{f\,d\mu }-\int _{S}{f_{n}\,d\mu }\right|=\left|\int _{S}{(f-f_{n})\,d\mu }\right|\leq \int _{S}{|f-f_{n}|\,d\mu }.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.309 KB / 1.71 KB) :

| S f 𝑑 μ - S f n 𝑑 μ | = | S ( f - f n ) 𝑑 μ | S | f - f n | 𝑑 μ . subscript S f differential-d μ subscript S subscript f n differential-d μ subscript S f subscript f n differential-d μ subscript S f subscript f n differential-d μ {\displaystyle\left|\int_{S}{f\,d\mu}-\int_{S}{f_{n}\,d\mu}\right|=\left|\int_% {S}{(f-f_{n})\,d\mu}\right|\leq\int_{S}{|f-f_{n}|\,d\mu}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\left|\int_{S}{f\,d\mu}-\int_{S}{f_{n}\,d\mu}\right|=\left|\int_%&#10;{S}{(f-f_{n})\,d\mu}\right|\leq\int_{S}{|f-f_{n}|\,d\mu}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.44a" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.cmml">|</mo>
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                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">S</mi>
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                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">μ</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">f</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.44.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.44.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">S</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">n</mi>
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              <int id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
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