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\limsup_{n\to\infty} |f-f_n| = 0.
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\limsup _{n\to \infty }|f-f_{n}|=0.
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\limsup_{{n\to\infty}}|f-f_{n}|=0.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim sup</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">β</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">β</mi>
</mrow>
</munder>
<mo id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">β‘</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">0</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">.</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
<eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">limit-supremum</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">β</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">π</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">
<abs id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">π</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">π</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">π</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">0</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\limsup_{{n\to\infty}}|f-f_{n}|=0.}</annotation>
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</math>
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