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Display information for equation id:math.228958.4 on revision:228958

* Page found: Dominated convergence theorem (eq math.228958.4)

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    |f-f_n| \le |f| + |f_n| \leq 2g

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|f-f_{n}|\leq |f|+|f_{n}|\leq 2g

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| f - f n | | f | + | f n | 2 g 𝑓 subscript 𝑓 𝑛 𝑓 subscript 𝑓 𝑛 2 𝑔 {\displaystyle|f-f_{n}|\leq|f|+|f_{n}|\leq 2g}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle|f-f_{n}|\leq|f|+|f_{n}|\leq 2g}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">f</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">f</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"></mo>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <leq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑓</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑓</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑔</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle|f-f_{n}|\leq|f|+|f_{n}|\leq 2g}</annotation>
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</math>

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StartAbsoluteValue f minus f Subscript n Baseline EndAbsoluteValue less-than-or-equal-to StartAbsoluteValue f EndAbsoluteValue plus StartAbsoluteValue f Subscript n Baseline EndAbsoluteValue less-than-or-equal-to 2 times g

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MathML (0 B / 8 B) :

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: abs(f - f[n])<=abs(f)+abs(f[n])<= 2*g

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Abs[f - Subscript[f, n]]<=Abs[f]+Abs[Subscript[f, n]]<= 2*g

Information about the conversion process:


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