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\Delta_2 :=  (id \otimes \tau \otimes id) \circ (\Delta \otimes \Delta)  : (B \otimes B) \to (B \otimes B) \otimes (B \otimes B)

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\Delta _{2}:=(id\otimes \tau \otimes id)\circ (\Delta \otimes \Delta ):(B\otimes B)\to (B\otimes B)\otimes (B\otimes B)

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MathML (8.377 KB / 1.291 KB) :

Δ 2 := ( i d τ i d ) ( Δ Δ ) : ( B B ) ( B B ) ( B B ) : assign subscript Δ 2 tensor-product 𝑖 𝑑 𝜏 𝑖 𝑑 tensor-product Δ Δ tensor-product 𝐵 𝐵 tensor-product tensor-product 𝐵 𝐵 tensor-product 𝐵 𝐵 {\displaystyle\Delta_{2}:=(id\otimes\tau\otimes id)\circ(\Delta\otimes\Delta):% (B\otimes B)\to(B\otimes B)\otimes(B\otimes B)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta_{2}:=(id\otimes\tau\otimes id)\circ(\Delta\otimes\Delta):%&#10;(B\otimes B)\to(B\otimes B)\otimes(B\otimes B)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">τ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">i</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.cmml">(</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Δ</mi>
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            </mrow>
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          </mrow>
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      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">:</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">B</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">B</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">B</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"></mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">Δ</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">tensor-product</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">tensor-product</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">tensor-product</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝐵</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝐵</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">tensor-product</csymbol>
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(B\otimes B)\to(B\otimes B)\otimes(B\otimes B)}</annotation>
  </semantics>
</math>

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normal upper Delta 2 colon equals left-parenthesis i times d circled-times tau circled-times i times d right-parenthesis ring left-parenthesis normal upper Delta circled-times normal upper Delta right-parenthesis colon left-parenthesis upper B circled-times upper B right-parenthesis right-arrow left-parenthesis upper B circled-times upper B right-parenthesis circled-times left-parenthesis upper B circled-times upper B right-parenthesis

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