Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.228193.4 on revision:228193

* Page found: Bialgebra (eq math.228193.4)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e40203005d3716026f314f8a5b2f3291

TeX (original user input):

\nabla_2 ( (x_1 \otimes x_2) \otimes (y_1 \otimes y_2) ) = \nabla(x_1 \otimes y_1) \otimes \nabla(x_2 \otimes y_2)

TeX (checked):

\nabla _{2}((x_{1}\otimes x_{2})\otimes (y_{1}\otimes y_{2}))=\nabla (x_{1}\otimes y_{1})\otimes \nabla (x_{2}\otimes y_{2})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.951 KB / 1.388 KB) :

2 ( ( x 1 x 2 ) ( y 1 y 2 ) ) = ( x 1 y 1 ) ( x 2 y 2 ) subscript 2 tensor-product tensor-product subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 2 tensor-product subscript 𝑦 1 subscript 𝑦 2 tensor-product tensor-product subscript 𝑥 1 subscript 𝑦 1 tensor-product subscript 𝑥 2 subscript 𝑦 2 {\displaystyle\nabla_{2}((x_{1}\otimes x_{2})\otimes(y_{1}\otimes y_{2}))=% \nabla(x_{1}\otimes y_{1})\otimes\nabla(x_{2}\otimes y_{2})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla_{2}((x_{1}\otimes x_{2})\otimes(y_{1}\otimes y_{2}))=%&#10;\nabla(x_{1}\otimes y_{1})\otimes\nabla(x_{2}\otimes y_{2})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.1.2a" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">y</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">y</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml"></mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">y</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml"></mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">y</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
        <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"></ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">tensor-product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">tensor-product</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">tensor-product</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">tensor-product</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">tensor-product</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"></ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">tensor-product</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\nabla_{2}((x_{1}\otimes x_{2})\otimes(y_{1}\otimes y_{2}))=%
\nabla(x_{1}\otimes y_{1})\otimes\nabla(x_{2}\otimes y_{2})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.895 KB / 2.834 KB) :

nabla Subscript 2 Baseline left-parenthesis left-parenthesis x 1 circled-times x 2 right-parenthesis circled-times left-parenthesis y 1 circled-times y 2 right-parenthesis right-parenthesis equals nabla left-parenthesis x 1 circled-times y 1 right-parenthesis circled-times nabla left-parenthesis x 2 circled-times y 2 right-parenthesis

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Bialgebra page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results