Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.227820.23 on revision:227820

* Page found: Commutative property (eq math.227820.23)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: a68796abc994933699db5812a1ea05a9

TeX (original user input):

\begin{bmatrix}
0 & 2 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\neq
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}

TeX (checked):

{\begin{bmatrix}0&2\\0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}0&1\\0&1\end{bmatrix}}\neq {\begin{bmatrix}0&1\\0&1\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&1\\0&1\end{bmatrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.391 KB / 1.452 KB) :

[ 0 2 0 1 ] = [ 1 1 0 1 ] [ 0 1 0 1 ] [ 0 1 0 1 ] [ 1 1 0 1 ] = [ 0 1 0 1 ] 0 2 0 1 normal-⋅ 1 1 0 1 0 1 0 1 normal-⋅ 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 {\displaystyle{\begin{bmatrix}0&2\\ 0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&1\\ 0&1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}0&1\\ 0&1\end{bmatrix}}\neq{\begin{bmatrix}0&1\\ 0&1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}1&1\\ 0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&1\\ 0&1\end{bmatrix}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{bmatrix}0&amp;2\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&amp;1\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}0&amp;1\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}\neq{\begin{bmatrix}0&amp;1\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}1&amp;1\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&amp;1\\&#10;0&amp;1\end{bmatrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1.2">[</mo>
        <mtable id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml">2</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3f" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.4">]</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3.2">[</mo>
          <mtable id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.3.3b" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.3.3c" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.3.3d" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.3.3e" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.3.3f" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.4">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.2">[</mo>
          <mtable id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3b" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3c" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5.3d" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3e" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5.3f" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.4">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7.2">[</mo>
          <mtable id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3b" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3c" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.7.3d" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3e" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3f" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.4">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2">[</mo>
          <mtable id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3b" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3c" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.9.3d" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3e" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9.3f" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.4">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2">[</mo>
        <mtable id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3b" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3c" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.11.3d" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3e" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3f" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml">1</mn>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.4">]</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <and id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">2</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">normal-⋅</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.1.1">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.3.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <matrix id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.5.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <neq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.2.cmml" id="p1.1.m1.1.12d.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">normal-⋅</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.7.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <matrix id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.1">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.9.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1">0</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.1">1</cn>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12e.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.12.3.cmml" id="p1.1.m1.1.12f.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <matrix id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{bmatrix}0&amp;2\\
0&amp;1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&amp;1\\
0&amp;1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}0&amp;1\\
0&amp;1\end{bmatrix}}\neq{\begin{bmatrix}0&amp;1\\
0&amp;1\end{bmatrix}}\cdot{\begin{bmatrix}1&amp;1\\
0&amp;1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&amp;1\\
0&amp;1\end{bmatrix}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (11.007 KB / 2.063 KB) :

Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 0 2nd Column 2 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column 1 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix dot Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 0 2nd Column 1 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix not-equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 0 2nd Column 1 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix dot Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 1 2nd Column 1 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix equals Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column 0 2nd Column 1 2nd Row 1st Column 0 2nd Column 1 EndMatrix

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Commutative property page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results